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← | S 63 |
← 134.75 m → | S 63 |
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↑ 134.75 m ↓ |
↑ 134.75 m ↓ |
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S 63 |
← 134.74 m → 18 156 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551494598388672 y=0.732143402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551494598388672 × 217)
floor (0.551494598388672 × 131072)
floor (72285.5)tx = 72285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732143402099609 × 217)
floor (0.732143402099609 × 131072)
floor (95963.5)ty = 95963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72285 / 95963 ti = "17/72285/95963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72285/95963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72285 ÷ 217
72285 ÷ 131072x = 0.551490783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95963 ÷ 217
95963 ÷ 131072y = 0.732139587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551490783691406 × 2 - 1) × π
0.102981567382812 × 3.1415926535Λ = 0.32352614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732139587402344 × 2 - 1) × π
-0.464279174804688 × 3.1415926535Φ = -1.45857604473945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32352614} λ = 0.32352614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45857604473945))-π/2
2×atan(0.232567204353423)-π/2
2×0.2285052389922-π/2
0.4570104779844-1.57079632675φ = -1.11378585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32352614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.536682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11378585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.815228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72285 KachelY 95963 0.32352614 -1.11378585 18.536682 -63.815228 Oben rechts KachelX + 1 72286 KachelY 95963 0.32357407 -1.11378585 18.539429 -63.815228 Unten links KachelX 72285 KachelY + 1 95964 0.32352614 -1.11380700 18.536682 -63.816440 Unten rechts KachelX + 1 72286 KachelY + 1 95964 0.32357407 -1.11380700 18.539429 -63.816440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11378585--1.11380700) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dl = 134.746650000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11378585--1.11380700) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dr = 134.746650000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32352614-0.32357407) × cos(-1.11378585) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441267357385405 × 6371000do = 134.746296023869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32352614-0.32357407) × cos(-1.11380700) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441248377790982 × 6371000du = 134.740500376388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11378585)-sin(-1.11380700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441267357385405-0.441248377790982)× R²
abs(0.32357407-0.32352614)×1.89795944222637e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.89795944222637e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.89795944222637e-05× 40589641000000 ar = 18156.2215176704m²