↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.72 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.72 m → 18 144 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551486968994141 y=0.732212066650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551486968994141 × 217)
floor (0.551486968994141 × 131072)
floor (72284.5)tx = 72284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732212066650391 × 217)
floor (0.732212066650391 × 131072)
floor (95972.5)ty = 95972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72284 / 95972 ti = "17/72284/95972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72284/95972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72284 ÷ 217
72284 ÷ 131072x = 0.551483154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95972 ÷ 217
95972 ÷ 131072y = 0.732208251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551483154296875 × 2 - 1) × π
0.10296630859375 × 3.1415926535Λ = 0.32347820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732208251953125 × 2 - 1) × π
-0.46441650390625 × 3.1415926535Φ = -1.45900747683603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32347820} λ = 0.32347820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45900747683603))-π/2
2×atan(0.232466889038032)-π/2
2×0.228410068966014-π/2
0.456820137932028-1.57079632675φ = -1.11397619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32347820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.533936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11397619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.826134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72284 KachelY 95972 0.32347820 -1.11397619 18.533936 -63.826134 Oben rechts KachelX + 1 72285 KachelY 95972 0.32352614 -1.11397619 18.536682 -63.826134 Unten links KachelX 72284 KachelY + 1 95973 0.32347820 -1.11399733 18.533936 -63.827345 Unten rechts KachelX + 1 72285 KachelY + 1 95973 0.32352614 -1.11399733 18.536682 -63.827345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11397619--1.11399733) × R
2.1139999999864e-05 × 6371000dl = 134.682939999134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11397619--1.11399733) × R
2.1139999999864e-05 × 6371000dr = 134.682939999134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32347820-0.32352614) × cos(-1.11397619) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441096542905223 × 6371000do = 134.722238028337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32347820-0.32352614) × cos(-1.11399733) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441077570509466 × 6371000du = 134.716443370324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11397619)-sin(-1.11399733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441096542905223-0.441077570509466)× R²
abs(0.32352614-0.32347820)×1.89723957562671e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89723957562671e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89723957562671e-05× 40589641000000 ar = 18144.3968807575m²