↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.78 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.75 m ↓ |
↑ 134.75 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.77 m → 18 161 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551479339599609 y=0.732135772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551479339599609 × 217)
floor (0.551479339599609 × 131072)
floor (72283.5)tx = 72283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732135772705078 × 217)
floor (0.732135772705078 × 131072)
floor (95962.5)ty = 95962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72283 / 95962 ti = "17/72283/95962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72283/95962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72283 ÷ 217
72283 ÷ 131072x = 0.551475524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95962 ÷ 217
95962 ÷ 131072y = 0.732131958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551475524902344 × 2 - 1) × π
0.102951049804688 × 3.1415926535Λ = 0.32343026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732131958007812 × 2 - 1) × π
-0.464263916015625 × 3.1415926535Φ = -1.45852810783983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32343026} λ = 0.32343026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45852810783983))-π/2
2×atan(0.232578353171371)-π/2
2×0.228515815714223-π/2
0.457031631428446-1.57079632675φ = -1.11376470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32343026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.531189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11376470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.814017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72283 KachelY 95962 0.32343026 -1.11376470 18.531189 -63.814017 Oben rechts KachelX + 1 72284 KachelY 95962 0.32347820 -1.11376470 18.533936 -63.814017 Unten links KachelX 72283 KachelY + 1 95963 0.32343026 -1.11378585 18.531189 -63.815228 Unten rechts KachelX + 1 72284 KachelY + 1 95963 0.32347820 -1.11378585 18.533936 -63.815228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11376470--1.11378585) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dl = 134.746650000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11376470--1.11378585) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dr = 134.746650000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32343026-0.32347820) × cos(-1.11376470) × R
4.79399999999686e-05 × 0.441286336782438 × 6371000do = 134.780205963577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32343026-0.32347820) × cos(-1.11378585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.441267357385405 × 6371000du = 134.774409167193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11376470)-sin(-1.11378585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441286336782438-0.441267357385405)× R²
abs(0.32347820-0.32343026)×1.89793970333807e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89793970333807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89793970333807e-05× 40589641000000 ar = 18160.7906912779m²