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← 119.70 m → | N 78 |
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N 78 |
← 119.71 m → 14 330 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110298156738281 y=0.131858825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110298156738281 × 216)
floor (0.110298156738281 × 65536)
floor (7228.5)tx = 7228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131858825683594 × 216)
floor (0.131858825683594 × 65536)
floor (8641.5)ty = 8641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7228 / 8641 ti = "16/7228/8641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7228/8641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7228 ÷ 216
7228 ÷ 65536x = 0.11029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8641 ÷ 216
8641 ÷ 65536y = 0.131851196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11029052734375 × 2 - 1) × π
-0.7794189453125 × 3.1415926535Λ = -2.44861683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131851196289062 × 2 - 1) × π
0.736297607421875 × 3.1415926535Φ = 2.31314715426619 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44861683} λ = -2.44861683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31314715426619))-π/2
2×atan(10.1061803673983)-π/2
2×1.47216802755312-π/2
2.94433605510625-1.57079632675φ = 1.37353973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44861683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.295410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37353973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.698030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7228 KachelY 8641 -2.44861683 1.37353973 -140.295410 78.698030 Oben rechts KachelX + 1 7229 KachelY 8641 -2.44852096 1.37353973 -140.289917 78.698030 Unten links KachelX 7228 KachelY + 1 8642 -2.44861683 1.37352094 -140.295410 78.696953 Unten rechts KachelX + 1 7229 KachelY + 1 8642 -2.44852096 1.37352094 -140.289917 78.696953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37353973-1.37352094) × R
1.87900000001573e-05 × 6371000dl = 119.711090001002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37353973-1.37352094) × R
1.87900000001573e-05 × 6371000dr = 119.711090001002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44861683--2.44852096) × cos(1.37353973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195979868758697 × 6371000do = 119.702107004015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44861683--2.44852096) × cos(1.37352094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1959982943469 × 6371000du = 119.713361127944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37353973)-sin(1.37352094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195979868758697-0.1959982943469)× R²
abs(-2.44852096--2.44861683)×1.84255882026141e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84255882026141e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84255882026141e-05× 40589641000000 ar = 14330.343327012m²