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← | N 78 |
← 119.65 m → | N 78 |
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↑ 119.65 m ↓ |
↑ 119.65 m ↓ |
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N 78 |
← 119.66 m → 14 316 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110298156738281 y=0.131782531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110298156738281 × 216)
floor (0.110298156738281 × 65536)
floor (7228.5)tx = 7228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131782531738281 × 216)
floor (0.131782531738281 × 65536)
floor (8636.5)ty = 8636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7228 / 8636 ti = "16/7228/8636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7228/8636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7228 ÷ 216
7228 ÷ 65536x = 0.11029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8636 ÷ 216
8636 ÷ 65536y = 0.13177490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11029052734375 × 2 - 1) × π
-0.7794189453125 × 3.1415926535Λ = -2.44861683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13177490234375 × 2 - 1) × π
0.7364501953125 × 3.1415926535Φ = 2.31362652326239 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44861683} λ = -2.44861683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31362652326239))-π/2
2×atan(10.111026118295)-π/2
2×1.47221498985121-π/2
2.94442997970243-1.57079632675φ = 1.37363365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44861683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.295410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37363365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.703411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7228 KachelY 8636 -2.44861683 1.37363365 -140.295410 78.703411 Oben rechts KachelX + 1 7229 KachelY 8636 -2.44852096 1.37363365 -140.289917 78.703411 Unten links KachelX 7228 KachelY + 1 8637 -2.44861683 1.37361487 -140.295410 78.702335 Unten rechts KachelX + 1 7229 KachelY + 1 8637 -2.44852096 1.37361487 -140.289917 78.702335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37363365-1.37361487) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dl = 119.647379999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37363365-1.37361487) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dr = 119.647379999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44861683--2.44852096) × cos(1.37363365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195887769198703 × 6371000do = 119.645853719148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44861683--2.44852096) × cos(1.37361487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195906185326471 × 6371000du = 119.657102064759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37363365)-sin(1.37361487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195887769198703-0.195906185326471)× R²
abs(-2.44852096--2.44861683)×1.84161277678452e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84161277678452e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84161277678452e-05× 40589641000000 ar = 14315.9858434044m²