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← | S 33 |
← 253.69 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.63 m ↓ |
↑ 253.63 m ↓ |
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S 33 |
← 253.68 m → 64 342 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551380157470703 y=0.599994659423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551380157470703 × 217)
floor (0.551380157470703 × 131072)
floor (72270.5)tx = 72270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599994659423828 × 217)
floor (0.599994659423828 × 131072)
floor (78642.5)ty = 78642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72270 / 78642 ti = "17/72270/78642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72270/78642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72270 ÷ 217
72270 ÷ 131072x = 0.551376342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78642 ÷ 217
78642 ÷ 131072y = 0.599990844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551376342773438 × 2 - 1) × π
0.102752685546875 × 3.1415926535Λ = 0.32280708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599990844726562 × 2 - 1) × π
-0.199981689453125 × 3.1415926535Φ = -0.628261006420456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32280708} λ = 0.32280708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.628261006420456))-π/2
2×atan(0.533518780501454)-π/2
2×0.490101694419186-π/2
0.980203388838372-1.57079632675φ = -0.59059294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32280708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.495483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59059294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.838483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72270 KachelY 78642 0.32280708 -0.59059294 18.495483 -33.838483 Oben rechts KachelX + 1 72271 KachelY 78642 0.32285502 -0.59059294 18.498230 -33.838483 Unten links KachelX 72270 KachelY + 1 78643 0.32280708 -0.59063275 18.495483 -33.840764 Unten rechts KachelX + 1 72271 KachelY + 1 78643 0.32285502 -0.59063275 18.498230 -33.840764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59059294--0.59063275) × R
3.98100000000845e-05 × 6371000dl = 253.629510000538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59059294--0.59063275) × R
3.98100000000845e-05 × 6371000dr = 253.629510000538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32280708-0.32285502) × cos(-0.59059294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830610644344406 × 6371000do = 253.689870700601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32280708-0.32285502) × cos(-0.59063275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.830588475343487 × 6371000du = 253.68309971709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59059294)-sin(-0.59063275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830610644344406-0.830588475343487)× R²
abs(0.32285502-0.32280708)×2.21690009186704e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21690009186704e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21690009186704e-05× 40589641000000 ar = 64342.3789458555m²