↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 1 570.26 m → | S 50 |
→ |
↑ 1 570.01 m ↓ |
↑ 1 570.01 m ↓ |
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S 50 |
← 1 569.79 m → 2 464 949 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441131591796875 y=0.660919189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441131591796875 × 214)
floor (0.441131591796875 × 16384)
floor (7227.5)tx = 7227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660919189453125 × 214)
floor (0.660919189453125 × 16384)
floor (10828.5)ty = 10828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7227 / 10828 ti = "14/7227/10828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7227/10828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7227 ÷ 214
7227 ÷ 16384x = 0.44110107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10828 ÷ 214
10828 ÷ 16384y = 0.660888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44110107421875 × 2 - 1) × π
-0.1177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.37007287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660888671875 × 2 - 1) × π
-0.32177734375 × 3.1415926535Φ = -1.01089333918774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37007287} λ = -0.37007287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01089333918774))-π/2
2×atan(0.363893753774256)-π/2
2×0.348998314765014-π/2
0.697996629530028-1.57079632675φ = -0.87279970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37007287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.203614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87279970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.007739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7227 KachelY 10828 -0.37007287 -0.87279970 -21.203614 -50.007739 Oben rechts KachelX + 1 7228 KachelY 10828 -0.36968937 -0.87279970 -21.181641 -50.007739 Unten links KachelX 7227 KachelY + 1 10829 -0.37007287 -0.87304613 -21.203614 -50.021859 Unten rechts KachelX + 1 7228 KachelY + 1 10829 -0.36968937 -0.87304613 -21.181641 -50.021859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87279970--0.87304613) × R
0.00024643000000002 × 6371000dl = 1570.00553000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87279970--0.87304613) × R
0.00024643000000002 × 6371000dr = 1570.00553000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37007287--0.36968937) × cos(-0.87279970) × R
0.000383499999999981 × 0.642684131133747 × 6371000do = 1570.25631989019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37007287--0.36968937) × cos(-0.87304613) × R
0.000383499999999981 × 0.64249531389487 × 6371000du = 1569.79498679001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87279970)-sin(-0.87304613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642684131133747-0.64249531389487)× R²
abs(-0.36968937--0.37007287)×0.000188817238876204× R²
0.000383499999999981×0.000188817238876204× 6371000²
0.000383499999999981×0.000188817238876204× 40589641000000 ar = 2464948.97046018m²