↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.33 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.39 m ↓ |
↑ 142.39 m ↓ |
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S 62 |
← 142.32 m → 20 266 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551342010498047 y=0.722370147705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551342010498047 × 217)
floor (0.551342010498047 × 131072)
floor (72265.5)tx = 72265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722370147705078 × 217)
floor (0.722370147705078 × 131072)
floor (94682.5)ty = 94682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72265 / 94682 ti = "17/72265/94682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72265/94682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72265 ÷ 217
72265 ÷ 131072x = 0.551338195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94682 ÷ 217
94682 ÷ 131072y = 0.722366333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551338195800781 × 2 - 1) × π
0.102676391601562 × 3.1415926535Λ = 0.32256740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722366333007812 × 2 - 1) × π
-0.444732666015625 × 3.1415926535Φ = -1.39716887632616 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32256740} λ = 0.32256740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39716887632616))-π/2
2×atan(0.247296099646963)-π/2
2×0.242432201147153-π/2
0.484864402294305-1.57079632675φ = -1.08593192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32256740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.481751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08593192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.219316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72265 KachelY 94682 0.32256740 -1.08593192 18.481751 -62.219316 Oben rechts KachelX + 1 72266 KachelY 94682 0.32261533 -1.08593192 18.484497 -62.219316 Unten links KachelX 72265 KachelY + 1 94683 0.32256740 -1.08595427 18.481751 -62.220596 Unten rechts KachelX + 1 72266 KachelY + 1 94683 0.32261533 -1.08595427 18.484497 -62.220596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08593192--1.08595427) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dl = 142.391850000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08593192--1.08595427) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dr = 142.391850000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32256740-0.32261533) × cos(-1.08593192) × R
4.79299999999738e-05 × 0.466088399251475 × 6371000do = 142.325699754803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32256740-0.32261533) × cos(-1.08595427) × R
4.79299999999738e-05 × 0.466068625237287 × 6371000du = 142.319661521689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08593192)-sin(-1.08595427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466088399251475-0.466068625237287)× R²
abs(0.32261533-0.32256740)×1.97740141882896e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97740141882896e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97740141882896e-05× 40589641000000 ar = 20265.5897939262m²