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← | S 33 |
← 254.34 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.39 m ↓ |
↑ 254.39 m ↓ |
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S 33 |
← 254.33 m → 64 702 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551342010498047 y=0.599201202392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551342010498047 × 217)
floor (0.551342010498047 × 131072)
floor (72265.5)tx = 72265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599201202392578 × 217)
floor (0.599201202392578 × 131072)
floor (78538.5)ty = 78538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72265 / 78538 ti = "17/72265/78538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72265/78538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72265 ÷ 217
72265 ÷ 131072x = 0.551338195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78538 ÷ 217
78538 ÷ 131072y = 0.599197387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551338195800781 × 2 - 1) × π
0.102676391601562 × 3.1415926535Λ = 0.32256740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599197387695312 × 2 - 1) × π
-0.198394775390625 × 3.1415926535Φ = -0.62327556885997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32256740} λ = 0.32256740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62327556885997))-π/2
2×atan(0.536185246295529)-π/2
2×0.492175043886904-π/2
0.984350087773808-1.57079632675φ = -0.58644624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32256740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.481751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58644624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.600894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72265 KachelY 78538 0.32256740 -0.58644624 18.481751 -33.600894 Oben rechts KachelX + 1 72266 KachelY 78538 0.32261533 -0.58644624 18.484497 -33.600894 Unten links KachelX 72265 KachelY + 1 78539 0.32256740 -0.58648617 18.481751 -33.603182 Unten rechts KachelX + 1 72266 KachelY + 1 78539 0.32261533 -0.58648617 18.484497 -33.603182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58644624--0.58648617) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dl = 254.394030000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58644624--0.58648617) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dr = 254.394030000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32256740-0.32261533) × cos(-0.58644624) × R
4.79299999999738e-05 × 0.832912601430561 × 6371000do = 254.339882785278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32256740-0.32261533) × cos(-0.58648617) × R
4.79299999999738e-05 × 0.832890503322798 × 6371000du = 254.333134862232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58644624)-sin(-0.58648617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832912601430561-0.832890503322798)× R²
abs(0.32261533-0.32256740)×2.20981077627691e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20981077627691e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20981077627691e-05× 40589641000000 ar = 64701.6894645176m²