↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.65 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 30 |
← 262.64 m → 68 990 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551319122314453 y=0.589588165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551319122314453 × 217)
floor (0.551319122314453 × 131072)
floor (72262.5)tx = 72262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589588165283203 × 217)
floor (0.589588165283203 × 131072)
floor (77278.5)ty = 77278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72262 / 77278 ti = "17/72262/77278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72262/77278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72262 ÷ 217
72262 ÷ 131072x = 0.551315307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77278 ÷ 217
77278 ÷ 131072y = 0.589584350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551315307617188 × 2 - 1) × π
0.102630615234375 × 3.1415926535Λ = 0.32242359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589584350585938 × 2 - 1) × π
-0.179168701171875 × 3.1415926535Φ = -0.562875075338699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32242359} λ = 0.32242359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562875075338699))-π/2
2×atan(0.569569153318896)-π/2
2×0.517743276330389-π/2
1.03548655266078-1.57079632675φ = -0.53530977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32242359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.473511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53530977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.670991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72262 KachelY 77278 0.32242359 -0.53530977 18.473511 -30.670991 Oben rechts KachelX + 1 72263 KachelY 77278 0.32247152 -0.53530977 18.476257 -30.670991 Unten links KachelX 72262 KachelY + 1 77279 0.32242359 -0.53535100 18.473511 -30.673353 Unten rechts KachelX + 1 72263 KachelY + 1 77279 0.32247152 -0.53535100 18.476257 -30.673353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53530977--0.53535100) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53530977--0.53535100) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32242359-0.32247152) × cos(-0.53530977) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860110654543905 × 6371000do = 262.645135496316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32242359-0.32247152) × cos(-0.53535100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860089622080614 × 6371000du = 262.63871298063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53530977)-sin(-0.53535100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860110654543905-0.860089622080614)× R²
abs(0.32247152-0.32242359)×2.10324632912151e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10324632912151e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10324632912151e-05× 40589641000000 ar = 68989.8167728484m²