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← | S 62 |
← 142.56 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.52 m ↓ |
↑ 142.52 m ↓ |
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S 62 |
← 142.55 m → 20 317 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551303863525391 y=0.722110748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551303863525391 × 217)
floor (0.551303863525391 × 131072)
floor (72260.5)tx = 72260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722110748291016 × 217)
floor (0.722110748291016 × 131072)
floor (94648.5)ty = 94648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72260 / 94648 ti = "17/72260/94648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72260/94648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72260 ÷ 217
72260 ÷ 131072x = 0.551300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94648 ÷ 217
94648 ÷ 131072y = 0.72210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551300048828125 × 2 - 1) × π
0.10260009765625 × 3.1415926535Λ = 0.32232771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72210693359375 × 2 - 1) × π
-0.4442138671875 × 3.1415926535Φ = -1.39553902173907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32232771} λ = 0.32232771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39553902173907))-π/2
2×atan(0.247699484969753)-π/2
2×0.242812303251806-π/2
0.485624606503613-1.57079632675φ = -1.08517172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32232771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.468017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08517172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.175760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72260 KachelY 94648 0.32232771 -1.08517172 18.468017 -62.175760 Oben rechts KachelX + 1 72261 KachelY 94648 0.32237565 -1.08517172 18.470764 -62.175760 Unten links KachelX 72260 KachelY + 1 94649 0.32232771 -1.08519409 18.468017 -62.177041 Unten rechts KachelX + 1 72261 KachelY + 1 94649 0.32237565 -1.08519409 18.470764 -62.177041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08517172--1.08519409) × R
2.23699999999383e-05 × 6371000dl = 142.519269999607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08517172--1.08519409) × R
2.23699999999383e-05 × 6371000dr = 142.519269999607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32232771-0.32237565) × cos(-1.08517172) × R
4.79400000000241e-05 × 0.46676084245545 × 6371000do = 142.560775710051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32232771-0.32237565) × cos(-1.08519409) × R
4.79400000000241e-05 × 0.466741058677988 × 6371000du = 142.554733235179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08517172)-sin(-1.08519409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46676084245545-0.466741058677988)× R²
abs(0.32237565-0.32232771)×1.97837774625342e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97837774625342e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97837774625342e-05× 40589641000000 ar = 20317.2271008624m²