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← 119.71 m → | N 78 |
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N 78 |
← 119.72 m → 14 332 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110267639160156 y=0.131874084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110267639160156 × 216)
floor (0.110267639160156 × 65536)
floor (7226.5)tx = 7226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131874084472656 × 216)
floor (0.131874084472656 × 65536)
floor (8642.5)ty = 8642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7226 / 8642 ti = "16/7226/8642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7226/8642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7226 ÷ 216
7226 ÷ 65536x = 0.110260009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8642 ÷ 216
8642 ÷ 65536y = 0.131866455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110260009765625 × 2 - 1) × π
-0.77947998046875 × 3.1415926535Λ = -2.44880858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131866455078125 × 2 - 1) × π
0.73626708984375 × 3.1415926535Φ = 2.31305128046695 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44880858} λ = -2.44880858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31305128046695))-π/2
2×atan(10.1052114959361)-π/2
2×1.47215863244412-π/2
2.94431726488823-1.57079632675φ = 1.37352094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44880858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.306396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37352094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.696953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7226 KachelY 8642 -2.44880858 1.37352094 -140.306396 78.696953 Oben rechts KachelX + 1 7227 KachelY 8642 -2.44871271 1.37352094 -140.300904 78.696953 Unten links KachelX 7226 KachelY + 1 8643 -2.44880858 1.37350215 -140.306396 78.695876 Unten rechts KachelX + 1 7227 KachelY + 1 8643 -2.44871271 1.37350215 -140.300904 78.695876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37352094-1.37350215) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dl = 119.711089999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37352094-1.37350215) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dr = 119.711089999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44880858--2.44871271) × cos(1.37352094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1959982943469 × 6371000do = 119.713361127944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44880858--2.44871271) × cos(1.37350215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196016719865902 × 6371000du = 119.724615209606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37352094)-sin(1.37350215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1959982943469-0.196016719865902)× R²
abs(-2.44871271--2.44880858)×1.84255190024407e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84255190024407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84255190024407e-05× 40589641000000 ar = 14331.6905675496m²