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← 142.51 m → | S 62 |
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↑ 142.52 m ↓ |
↑ 142.52 m ↓ |
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S 62 |
← 142.51 m → 20 310 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551296234130859 y=0.722133636474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551296234130859 × 217)
floor (0.551296234130859 × 131072)
floor (72259.5)tx = 72259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722133636474609 × 217)
floor (0.722133636474609 × 131072)
floor (94651.5)ty = 94651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72259 / 94651 ti = "17/72259/94651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72259/94651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72259 ÷ 217
72259 ÷ 131072x = 0.551292419433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94651 ÷ 217
94651 ÷ 131072y = 0.722129821777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551292419433594 × 2 - 1) × π
0.102584838867188 × 3.1415926535Λ = 0.32227978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722129821777344 × 2 - 1) × π
-0.444259643554688 × 3.1415926535Φ = -1.39568283243793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32227978} λ = 0.32227978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39568283243793))-π/2
2×atan(0.24766386569499)-π/2
2×0.242778742784593-π/2
0.485557485569185-1.57079632675φ = -1.08523884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32227978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.465271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08523884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.179605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72259 KachelY 94651 0.32227978 -1.08523884 18.465271 -62.179605 Oben rechts KachelX + 1 72260 KachelY 94651 0.32232771 -1.08523884 18.468017 -62.179605 Unten links KachelX 72259 KachelY + 1 94652 0.32227978 -1.08526121 18.465271 -62.180887 Unten rechts KachelX + 1 72260 KachelY + 1 94652 0.32232771 -1.08526121 18.468017 -62.180887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08523884--1.08526121) × R
2.23700000001603e-05 × 6371000dl = 142.519270001021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08523884--1.08526121) × R
2.23700000001603e-05 × 6371000dr = 142.519270001021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32227978-0.32232771) × cos(-1.08523884) × R
4.79299999999738e-05 × 0.466701481578228 × 6371000do = 142.512911818657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32227978-0.32232771) × cos(-1.08526121) × R
4.79299999999738e-05 × 0.466681697099995 × 6371000du = 142.506870390222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08523884)-sin(-1.08526121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466701481578228-0.466681697099995)× R²
abs(0.32232771-0.32227978)×1.97844782327539e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97844782327539e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97844782327539e-05× 40589641000000 ar = 20310.4056489851m²