↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.55 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.52 m ↓ |
↑ 142.52 m ↓ |
|||
S 62 |
← 142.54 m → 20 316 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551288604736328 y=0.722126007080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551288604736328 × 217)
floor (0.551288604736328 × 131072)
floor (72258.5)tx = 72258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722126007080078 × 217)
floor (0.722126007080078 × 131072)
floor (94650.5)ty = 94650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72258 / 94650 ti = "17/72258/94650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72258/94650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72258 ÷ 217
72258 ÷ 131072x = 0.551284790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94650 ÷ 217
94650 ÷ 131072y = 0.722122192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551284790039062 × 2 - 1) × π
0.102569580078125 × 3.1415926535Λ = 0.32223184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722122192382812 × 2 - 1) × π
-0.444244384765625 × 3.1415926535Φ = -1.39563489553831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32223184} λ = 0.32223184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39563489553831))-π/2
2×atan(0.247675738217423)-π/2
2×0.24278992913273-π/2
0.48557985826546-1.57079632675φ = -1.08521647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32223184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.462524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08521647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.178324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72258 KachelY 94650 0.32223184 -1.08521647 18.462524 -62.178324 Oben rechts KachelX + 1 72259 KachelY 94650 0.32227978 -1.08521647 18.465271 -62.178324 Unten links KachelX 72258 KachelY + 1 94651 0.32223184 -1.08523884 18.462524 -62.179605 Unten rechts KachelX + 1 72259 KachelY + 1 94651 0.32227978 -1.08523884 18.465271 -62.179605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08521647--1.08523884) × R
2.23699999999383e-05 × 6371000dl = 142.519269999607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08521647--1.08523884) × R
2.23699999999383e-05 × 6371000dr = 142.519269999607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32223184-0.32227978) × cos(-1.08521647) × R
4.79400000000241e-05 × 0.466721265822915 × 6371000do = 142.548687987772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32223184-0.32227978) × cos(-1.08523884) × R
4.79400000000241e-05 × 0.466701481578228 × 6371000du = 142.542645370198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08521647)-sin(-1.08523884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466721265822915-0.466701481578228)× R²
abs(0.32227978-0.32223184)×1.97842446872376e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97842446872376e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97842446872376e-05× 40589641000000 ar = 20315.5043575997m²