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← 254.37 m → | S 33 |
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↑ 254.39 m ↓ |
↑ 254.39 m ↓ |
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S 33 |
← 254.37 m → 64 710 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551242828369141 y=0.599163055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551242828369141 × 217)
floor (0.551242828369141 × 131072)
floor (72252.5)tx = 72252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599163055419922 × 217)
floor (0.599163055419922 × 131072)
floor (78533.5)ty = 78533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72252 / 78533 ti = "17/72252/78533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72252/78533.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72252 ÷ 217
72252 ÷ 131072x = 0.551239013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78533 ÷ 217
78533 ÷ 131072y = 0.599159240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551239013671875 × 2 - 1) × π
0.10247802734375 × 3.1415926535Λ = 0.32194422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599159240722656 × 2 - 1) × π
-0.198318481445312 × 3.1415926535Φ = -0.62303588436187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32194422} λ = 0.32194422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62303588436187))-π/2
2×atan(0.536313776989969)-π/2
2×0.492274868626078-π/2
0.984549737252157-1.57079632675φ = -0.58624659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32194422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.446045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58624659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.589455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72252 KachelY 78533 0.32194422 -0.58624659 18.446045 -33.589455 Oben rechts KachelX + 1 72253 KachelY 78533 0.32199215 -0.58624659 18.448791 -33.589455 Unten links KachelX 72252 KachelY + 1 78534 0.32194422 -0.58628652 18.446045 -33.591743 Unten rechts KachelX + 1 72253 KachelY + 1 78534 0.32199215 -0.58628652 18.448791 -33.591743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58624659--0.58628652) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dl = 254.394030000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58624659--0.58628652) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dr = 254.394030000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32194422-0.32199215) × cos(-0.58624659) × R
4.79299999999738e-05 × 0.833023072048671 × 6371000do = 254.37361631748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32194422-0.32199215) × cos(-0.58628652) × R
4.79299999999738e-05 × 0.83300098058126 × 6371000du = 254.366870422145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58624659)-sin(-0.58628652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833023072048671-0.83300098058126)× R²
abs(0.32199215-0.32194422)×2.20914674108341e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20914674108341e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20914674108341e-05× 40589641000000 ar = 64710.2713316977m²