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← | S 33 |
← 254.39 m → | S 33 |
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↑ 254.33 m ↓ |
↑ 254.33 m ↓ |
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S 33 |
← 254.38 m → 64 697 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551227569580078 y=0.599208831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551227569580078 × 217)
floor (0.551227569580078 × 131072)
floor (72250.5)tx = 72250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599208831787109 × 217)
floor (0.599208831787109 × 131072)
floor (78539.5)ty = 78539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72250 / 78539 ti = "17/72250/78539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72250/78539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72250 ÷ 217
72250 ÷ 131072x = 0.551223754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78539 ÷ 217
78539 ÷ 131072y = 0.599205017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551223754882812 × 2 - 1) × π
0.102447509765625 × 3.1415926535Λ = 0.32184834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599205017089844 × 2 - 1) × π
-0.198410034179688 × 3.1415926535Φ = -0.62332350575959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32184834} λ = 0.32184834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62332350575959))-π/2
2×atan(0.536159543853252)-π/2
2×0.492155080527813-π/2
0.984310161055626-1.57079632675φ = -0.58648617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32184834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.440552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58648617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.603182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72250 KachelY 78539 0.32184834 -0.58648617 18.440552 -33.603182 Oben rechts KachelX + 1 72251 KachelY 78539 0.32189628 -0.58648617 18.443298 -33.603182 Unten links KachelX 72250 KachelY + 1 78540 0.32184834 -0.58652609 18.440552 -33.605470 Unten rechts KachelX + 1 72251 KachelY + 1 78540 0.32189628 -0.58652609 18.443298 -33.605470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58648617--0.58652609) × R
3.99199999999711e-05 × 6371000dl = 254.330319999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58648617--0.58652609) × R
3.99199999999711e-05 × 6371000dr = 254.330319999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32184834-0.32189628) × cos(-0.58648617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832890503322798 × 6371000do = 254.386198316171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32184834-0.32189628) × cos(-0.58652609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832868409421781 × 6371000du = 254.379450270104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58648617)-sin(-0.58652609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832890503322798-0.832868409421781)× R²
abs(0.32189628-0.32184834)×2.20939010169285e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20939010169285e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20939010169285e-05× 40589641000000 ar = 64697.2651135054m²