↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 586.59 m → | N 61 |
→ |
↑ 586.64 m ↓ |
↑ 586.64 m ↓ |
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N 61 |
← 586.69 m → 344 149 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220504760742188 y=0.283035278320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220504760742188 × 215)
floor (0.220504760742188 × 32768)
floor (7225.5)tx = 7225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283035278320312 × 215)
floor (0.283035278320312 × 32768)
floor (9274.5)ty = 9274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7225 / 9274 ti = "15/7225/9274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7225/9274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7225 ÷ 215
7225 ÷ 32768x = 0.220489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9274 ÷ 215
9274 ÷ 32768y = 0.28302001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220489501953125 × 2 - 1) × π
-0.55902099609375 × 3.1415926535Λ = -1.75621625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28302001953125 × 2 - 1) × π
0.4339599609375 × 3.1415926535Φ = 1.3633254251944 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75621625} λ = -1.75621625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3633254251944))-π/2
2×atan(3.90917136799763)-π/2
2×1.32035817898032-π/2
2.64071635796064-1.57079632675φ = 1.06992003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75621625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.623779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06992003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.301902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7225 KachelY 9274 -1.75621625 1.06992003 -100.623779 61.301902 Oben rechts KachelX + 1 7226 KachelY 9274 -1.75602451 1.06992003 -100.612793 61.301902 Unten links KachelX 7225 KachelY + 1 9275 -1.75621625 1.06982795 -100.623779 61.296626 Unten rechts KachelX + 1 7226 KachelY + 1 9275 -1.75602451 1.06982795 -100.612793 61.296626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06992003-1.06982795) × R
9.20799999999389e-05 × 6371000dl = 586.641679999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06992003-1.06982795) × R
9.20799999999389e-05 × 6371000dr = 586.641679999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75621625--1.75602451) × cos(1.06992003) × R
0.000191739999999996 × 0.480194377217541 × 6371000do = 586.593705654468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75621625--1.75602451) × cos(1.06982795) × R
0.000191739999999996 × 0.480275144268423 × 6371000du = 586.692368708263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06992003)-sin(1.06982795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480194377217541-0.480275144268423)× R²
abs(-1.75602451--1.75621625)×8.07670508819469e-05× R²
0.000191739999999996×8.07670508819469e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.07670508819469e-05× 40589641000000 ar = 344149.257134921m²