↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.40 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.39 m ↓ |
↑ 254.39 m ↓ |
|||
S 33 |
← 254.39 m → 64 717 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551212310791016 y=0.599193572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551212310791016 × 217)
floor (0.551212310791016 × 131072)
floor (72248.5)tx = 72248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599193572998047 × 217)
floor (0.599193572998047 × 131072)
floor (78537.5)ty = 78537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72248 / 78537 ti = "17/72248/78537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72248/78537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72248 ÷ 217
72248 ÷ 131072x = 0.55120849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78537 ÷ 217
78537 ÷ 131072y = 0.599189758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55120849609375 × 2 - 1) × π
0.1024169921875 × 3.1415926535Λ = 0.32175247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599189758300781 × 2 - 1) × π
-0.198379516601562 × 3.1415926535Φ = -0.62322763196035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32175247} λ = 0.32175247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62322763196035))-π/2
2×atan(0.536210949969931)-π/2
2×0.4921950077756-π/2
0.9843900155512-1.57079632675φ = -0.58640631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32175247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.435059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58640631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.598607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72248 KachelY 78537 0.32175247 -0.58640631 18.435059 -33.598607 Oben rechts KachelX + 1 72249 KachelY 78537 0.32180041 -0.58640631 18.437805 -33.598607 Unten links KachelX 72248 KachelY + 1 78538 0.32175247 -0.58644624 18.435059 -33.600894 Unten rechts KachelX + 1 72249 KachelY + 1 78538 0.32180041 -0.58644624 18.437805 -33.600894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58640631--0.58644624) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dl = 254.394030000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58640631--0.58644624) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dr = 254.394030000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32175247-0.32180041) × cos(-0.58640631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832934698210324 × 6371000do = 254.399696572398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32175247-0.32180041) × cos(-0.58644624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832912601430561 × 6371000du = 254.392947647087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58640631)-sin(-0.58644624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832934698210324-0.832912601430561)× R²
abs(0.32180041-0.32175247)×2.20967797629479e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20967797629479e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20967797629479e-05× 40589641000000 ar = 64716.9056072523m²