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← 262.54 m → | S 30 |
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↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 30 |
← 262.54 m → 68 946 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551197052001953 y=0.589710235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551197052001953 × 217)
floor (0.551197052001953 × 131072)
floor (72246.5)tx = 72246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589710235595703 × 217)
floor (0.589710235595703 × 131072)
floor (77294.5)ty = 77294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72246 / 77294 ti = "17/72246/77294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72246/77294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72246 ÷ 217
72246 ÷ 131072x = 0.551193237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77294 ÷ 217
77294 ÷ 131072y = 0.589706420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551193237304688 × 2 - 1) × π
0.102386474609375 × 3.1415926535Λ = 0.32165660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589706420898438 × 2 - 1) × π
-0.179412841796875 × 3.1415926535Φ = -0.56364206573262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32165660} λ = 0.32165660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56364206573262))-π/2
2×atan(0.56913246673824)-π/2
2×0.517413492567996-π/2
1.03482698513599-1.57079632675φ = -0.53596934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32165660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.429566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53596934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.708781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72246 KachelY 77294 0.32165660 -0.53596934 18.429566 -30.708781 Oben rechts KachelX + 1 72247 KachelY 77294 0.32170453 -0.53596934 18.432312 -30.708781 Unten links KachelX 72246 KachelY + 1 77295 0.32165660 -0.53601056 18.429566 -30.711143 Unten rechts KachelX + 1 72247 KachelY + 1 77295 0.32170453 -0.53601056 18.432312 -30.711143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53596934--0.53601056) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dl = 262.612620000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53596934--0.53601056) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dr = 262.612620000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32165660-0.32170453) × cos(-0.53596934) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859774015876202 × 6371000do = 262.542338829066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32165660-0.32170453) × cos(-0.53601056) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859752965134965 × 6371000du = 262.535910731989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53596934)-sin(-0.53601056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859774015876202-0.859752965134965)× R²
abs(0.32170453-0.32165660)×2.10507412375938e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10507412375938e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10507412375938e-05× 40589641000000 ar = 68946.0874210659m²