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← 262.61 m → | S 30 |
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↑ 262.61 m ↓ |
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S 30 |
← 262.60 m → 68 964 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551189422607422 y=0.589694976806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551189422607422 × 217)
floor (0.551189422607422 × 131072)
floor (72245.5)tx = 72245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589694976806641 × 217)
floor (0.589694976806641 × 131072)
floor (77292.5)ty = 77292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72245 / 77292 ti = "17/72245/77292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72245/77292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72245 ÷ 217
72245 ÷ 131072x = 0.551185607910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77292 ÷ 217
77292 ÷ 131072y = 0.589691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551185607910156 × 2 - 1) × π
0.102371215820312 × 3.1415926535Λ = 0.32160866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589691162109375 × 2 - 1) × π
-0.17938232421875 × 3.1415926535Φ = -0.56354619193338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32160866} λ = 0.32160866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56354619193338))-π/2
2×atan(0.569187034245853)-π/2
2×0.517454708477567-π/2
1.03490941695513-1.57079632675φ = -0.53588691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32160866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.426819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53588691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.704058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72245 KachelY 77292 0.32160866 -0.53588691 18.426819 -30.704058 Oben rechts KachelX + 1 72246 KachelY 77292 0.32165660 -0.53588691 18.429566 -30.704058 Unten links KachelX 72245 KachelY + 1 77293 0.32160866 -0.53592813 18.426819 -30.706420 Unten rechts KachelX + 1 72246 KachelY + 1 77293 0.32165660 -0.53592813 18.429566 -30.706420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53588691--0.53592813) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53588691--0.53592813) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32160866-0.32165660) × cos(-0.53588691) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859816107870107 × 6371000do = 262.609971010279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32160866-0.32165660) × cos(-0.53592813) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859795060050215 × 6371000du = 262.603542464313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53588691)-sin(-0.53592813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859816107870107-0.859795060050215)× R²
abs(0.32165660-0.32160866)×2.10478198919839e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10478198919839e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10478198919839e-05× 40589641000000 ar = 68963.8484259664m²