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← | S 30 |
← 262.62 m → | S 30 |
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↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 30 |
← 262.61 m → 68 966 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551181793212891 y=0.589687347412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551181793212891 × 217)
floor (0.551181793212891 × 131072)
floor (72244.5)tx = 72244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589687347412109 × 217)
floor (0.589687347412109 × 131072)
floor (77291.5)ty = 77291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72244 / 77291 ti = "17/72244/77291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72244/77291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72244 ÷ 217
72244 ÷ 131072x = 0.551177978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77291 ÷ 217
77291 ÷ 131072y = 0.589683532714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551177978515625 × 2 - 1) × π
0.10235595703125 × 3.1415926535Λ = 0.32156072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589683532714844 × 2 - 1) × π
-0.179367065429688 × 3.1415926535Φ = -0.56349825503376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32156072} λ = 0.32156072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56349825503376))-π/2
2×atan(0.569214319961569)-π/2
2×0.517475317189007-π/2
1.03495063437801-1.57079632675φ = -0.53584569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32156072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.424072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53584569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.701697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72244 KachelY 77291 0.32156072 -0.53584569 18.424072 -30.701697 Oben rechts KachelX + 1 72245 KachelY 77291 0.32160866 -0.53584569 18.426819 -30.701697 Unten links KachelX 72244 KachelY + 1 77292 0.32156072 -0.53588691 18.424072 -30.704058 Unten rechts KachelX + 1 72245 KachelY + 1 77292 0.32160866 -0.53588691 18.426819 -30.704058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53584569--0.53588691) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53584569--0.53588691) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32156072-0.32160866) × cos(-0.53584569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859837154229096 × 6371000do = 262.616399109743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32156072-0.32160866) × cos(-0.53588691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859816107870107 × 6371000du = 262.609971009975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53584569)-sin(-0.53588691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859837154229096-0.859816107870107)× R²
abs(0.32160866-0.32156072)×2.10463589884746e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10463589884746e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10463589884746e-05× 40589641000000 ar = 68965.5365848057m²