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← | S 30 |
← 262.55 m → | S 30 |
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↑ 262.55 m ↓ |
↑ 262.55 m ↓ |
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S 30 |
← 262.54 m → 68 931 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551174163818359 y=0.589702606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551174163818359 × 217)
floor (0.551174163818359 × 131072)
floor (72243.5)tx = 72243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589702606201172 × 217)
floor (0.589702606201172 × 131072)
floor (77293.5)ty = 77293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72243 / 77293 ti = "17/72243/77293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72243/77293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72243 ÷ 217
72243 ÷ 131072x = 0.551170349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77293 ÷ 217
77293 ÷ 131072y = 0.589698791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551170349121094 × 2 - 1) × π
0.102340698242188 × 3.1415926535Λ = 0.32151279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589698791503906 × 2 - 1) × π
-0.179397583007812 × 3.1415926535Φ = -0.563594128833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32151279} λ = 0.32151279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.563594128833))-π/2
2×atan(0.569159749838097)-π/2
2×0.517434100270556-π/2
1.03486820054111-1.57079632675φ = -0.53592813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32151279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.421326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53592813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.706420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72243 KachelY 77293 0.32151279 -0.53592813 18.421326 -30.706420 Oben rechts KachelX + 1 72244 KachelY 77293 0.32156072 -0.53592813 18.424072 -30.706420 Unten links KachelX 72243 KachelY + 1 77294 0.32151279 -0.53596934 18.421326 -30.708781 Unten rechts KachelX + 1 72244 KachelY + 1 77294 0.32156072 -0.53596934 18.424072 -30.708781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53592813--0.53596934) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dl = 262.548910000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53592813--0.53596934) × R
4.12100000000137e-05 × 6371000dr = 262.548910000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32151279-0.32156072) × cos(-0.53592813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859795060050215 × 6371000do = 262.548764921066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32151279-0.32156072) × cos(-0.53596934) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859774015876202 × 6371000du = 262.54233882937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53592813)-sin(-0.53596934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859795060050215-0.859774015876202)× R²
abs(0.32156072-0.32151279)×2.10441740128298e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10441740128298e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10441740128298e-05× 40589641000000 ar = 68931.0484800807m²