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← 142.17 m → | S 62 |
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↑ 142.20 m ↓ |
↑ 142.20 m ↓ |
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S 62 |
← 142.17 m → 20 217 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551097869873047 y=0.722560882568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551097869873047 × 217)
floor (0.551097869873047 × 131072)
floor (72233.5)tx = 72233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722560882568359 × 217)
floor (0.722560882568359 × 131072)
floor (94707.5)ty = 94707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72233 / 94707 ti = "17/72233/94707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72233/94707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72233 ÷ 217
72233 ÷ 131072x = 0.551094055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94707 ÷ 217
94707 ÷ 131072y = 0.722557067871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551094055175781 × 2 - 1) × π
0.102188110351562 × 3.1415926535Λ = 0.32103342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722557067871094 × 2 - 1) × π
-0.445114135742188 × 3.1415926535Φ = -1.39836729881666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32103342} λ = 0.32103342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39836729881666))-π/2
2×atan(0.246999911953779)-π/2
2×0.242153063763392-π/2
0.484306127526783-1.57079632675φ = -1.08649020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32103342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.393860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08649020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.251303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72233 KachelY 94707 0.32103342 -1.08649020 18.393860 -62.251303 Oben rechts KachelX + 1 72234 KachelY 94707 0.32108135 -1.08649020 18.396606 -62.251303 Unten links KachelX 72233 KachelY + 1 94708 0.32103342 -1.08651252 18.393860 -62.252582 Unten rechts KachelX + 1 72234 KachelY + 1 94708 0.32108135 -1.08651252 18.396606 -62.252582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08649020--1.08651252) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dl = 142.200720000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08649020--1.08651252) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dr = 142.200720000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32103342-0.32108135) × cos(-1.08649020) × R
4.79299999999738e-05 × 0.465594395025178 × 6371000do = 142.174849621433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32103342-0.32108135) × cos(-1.08651252) × R
4.79299999999738e-05 × 0.465574641748809 × 6371000du = 142.168817720861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08649020)-sin(-1.08651252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465594395025178-0.465574641748809)× R²
abs(0.32108135-0.32103342)×1.9753276369272e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9753276369272e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9753276369272e-05× 40589641000000 ar = 20216.9371127498m²