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← | S 62 |
← 142.23 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.20 m ↓ |
↑ 142.20 m ↓ |
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S 62 |
← 142.22 m → 20 225 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551082611083984 y=0.722530364990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551082611083984 × 217)
floor (0.551082611083984 × 131072)
floor (72231.5)tx = 72231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722530364990234 × 217)
floor (0.722530364990234 × 131072)
floor (94703.5)ty = 94703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72231 / 94703 ti = "17/72231/94703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72231/94703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72231 ÷ 217
72231 ÷ 131072x = 0.551078796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94703 ÷ 217
94703 ÷ 131072y = 0.722526550292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551078796386719 × 2 - 1) × π
0.102157592773438 × 3.1415926535Λ = 0.32093754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722526550292969 × 2 - 1) × π
-0.445053100585938 × 3.1415926535Φ = -1.39817555121818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32093754} λ = 0.32093754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39817555121818))-π/2
2×atan(0.247047278134751)-π/2
2×0.242197705854642-π/2
0.484395411709284-1.57079632675φ = -1.08640092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32093754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.388367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08640092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.246188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72231 KachelY 94703 0.32093754 -1.08640092 18.388367 -62.246188 Oben rechts KachelX + 1 72232 KachelY 94703 0.32098548 -1.08640092 18.391113 -62.246188 Unten links KachelX 72231 KachelY + 1 94704 0.32093754 -1.08642324 18.388367 -62.247466 Unten rechts KachelX + 1 72232 KachelY + 1 94704 0.32098548 -1.08642324 18.391113 -62.247466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08640092--1.08642324) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dl = 142.200720000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08640092--1.08642324) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dr = 142.200720000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32093754-0.32098548) × cos(-1.08640092) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465673405811047 × 6371000do = 142.228644568066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32093754-0.32098548) × cos(-1.08642324) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465653653462541 × 6371000du = 142.222611692407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08640092)-sin(-1.08642324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465673405811047-0.465653653462541)× R²
abs(0.32098548-0.32093754)×1.9752348506541e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9752348506541e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9752348506541e-05× 40589641000000 ar = 20224.5867233551m²