↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.19 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.20 m ↓ |
↑ 142.20 m ↓ |
|||
S 62 |
← 142.19 m → 20 220 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551074981689453 y=0.722537994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551074981689453 × 217)
floor (0.551074981689453 × 131072)
floor (72230.5)tx = 72230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722537994384766 × 217)
floor (0.722537994384766 × 131072)
floor (94704.5)ty = 94704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72230 / 94704 ti = "17/72230/94704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72230/94704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72230 ÷ 217
72230 ÷ 131072x = 0.551071166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94704 ÷ 217
94704 ÷ 131072y = 0.7225341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551071166992188 × 2 - 1) × π
0.102142333984375 × 3.1415926535Λ = 0.32088961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7225341796875 × 2 - 1) × π
-0.445068359375 × 3.1415926535Φ = -1.3982234881178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32088961} λ = 0.32088961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3982234881178))-π/2
2×atan(0.247035435738024)-π/2
2×0.242186544621627-π/2
0.484373089243253-1.57079632675φ = -1.08642324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32088961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.385620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08642324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.247466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72230 KachelY 94704 0.32088961 -1.08642324 18.385620 -62.247466 Oben rechts KachelX + 1 72231 KachelY 94704 0.32093754 -1.08642324 18.388367 -62.247466 Unten links KachelX 72230 KachelY + 1 94705 0.32088961 -1.08644556 18.385620 -62.248745 Unten rechts KachelX + 1 72231 KachelY + 1 94705 0.32093754 -1.08644556 18.388367 -62.248745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08642324--1.08644556) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dl = 142.200720000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08642324--1.08644556) × R
2.23200000000201e-05 × 6371000dr = 142.200720000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32088961-0.32093754) × cos(-1.08642324) × R
4.79300000000293e-05 × 0.465653653462541 × 6371000do = 142.192944898325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32088961-0.32093754) × cos(-1.08644556) × R
4.79300000000293e-05 × 0.465633900882054 × 6371000du = 142.18691321025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08642324)-sin(-1.08644556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465653653462541-0.465633900882054)× R²
abs(0.32093754-0.32088961)×1.97525804869758e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97525804869758e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97525804869758e-05× 40589641000000 ar = 20219.5102892762m²