↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.23 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
|||
S 30 |
← 262.22 m → 68 763 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551052093505859 y=0.590084075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551052093505859 × 217)
floor (0.551052093505859 × 131072)
floor (72227.5)tx = 72227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590084075927734 × 217)
floor (0.590084075927734 × 131072)
floor (77343.5)ty = 77343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72227 / 77343 ti = "17/72227/77343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72227/77343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72227 ÷ 217
72227 ÷ 131072x = 0.551048278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77343 ÷ 217
77343 ÷ 131072y = 0.590080261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551048278808594 × 2 - 1) × π
0.102096557617188 × 3.1415926535Λ = 0.32074580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590080261230469 × 2 - 1) × π
-0.180160522460938 × 3.1415926535Φ = -0.565990973814003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32074580} λ = 0.32074580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565990973814003))-π/2
2×atan(0.567797195716121)-π/2
2×0.516404333565935-π/2
1.03280866713187-1.57079632675φ = -0.53798766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32074580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.377381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53798766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.824422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72227 KachelY 77343 0.32074580 -0.53798766 18.377381 -30.824422 Oben rechts KachelX + 1 72228 KachelY 77343 0.32079373 -0.53798766 18.380127 -30.824422 Unten links KachelX 72227 KachelY + 1 77344 0.32074580 -0.53802882 18.377381 -30.826781 Unten rechts KachelX + 1 72228 KachelY + 1 77344 0.32079373 -0.53802882 18.380127 -30.826781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53798766--0.53802882) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dl = 262.230359999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53798766--0.53802882) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dr = 262.230359999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32074580-0.32079373) × cos(-0.53798766) × R
4.79299999999738e-05 × 0.858741560436655 × 6371000do = 262.227066140161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32074580-0.32079373) × cos(-0.53802882) × R
4.79299999999738e-05 × 0.858720468956848 × 6371000du = 262.220625603072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53798766)-sin(-0.53802882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858741560436655-0.858720468956848)× R²
abs(0.32079373-0.32074580)×2.10914798062234e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10914798062234e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10914798062234e-05× 40589641000000 ar = 68763.0535133309m²