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← 142.26 m → | S 62 |
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↑ 142.26 m ↓ |
↑ 142.26 m ↓ |
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S 62 |
← 142.25 m → 20 238 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551044464111328 y=0.722492218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551044464111328 × 217)
floor (0.551044464111328 × 131072)
floor (72226.5)tx = 72226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722492218017578 × 217)
floor (0.722492218017578 × 131072)
floor (94698.5)ty = 94698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72226 / 94698 ti = "17/72226/94698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72226/94698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72226 ÷ 217
72226 ÷ 131072x = 0.551040649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94698 ÷ 217
94698 ÷ 131072y = 0.722488403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551040649414062 × 2 - 1) × π
0.102081298828125 × 3.1415926535Λ = 0.32069786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722488403320312 × 2 - 1) × π
-0.444976806640625 × 3.1415926535Φ = -1.39793586672008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32069786} λ = 0.32069786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39793586672008))-π/2
2×atan(0.247106498634452)-π/2
2×0.2422535191224-π/2
0.4845070382448-1.57079632675φ = -1.08628929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32069786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.374634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08628929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.239792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72226 KachelY 94698 0.32069786 -1.08628929 18.374634 -62.239792 Oben rechts KachelX + 1 72227 KachelY 94698 0.32074580 -1.08628929 18.377381 -62.239792 Unten links KachelX 72226 KachelY + 1 94699 0.32069786 -1.08631162 18.374634 -62.241071 Unten rechts KachelX + 1 72227 KachelY + 1 94699 0.32074580 -1.08631162 18.377381 -62.241071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08628929--1.08631162) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dl = 142.264429999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08628929--1.08631162) × R
2.23299999999593e-05 × 6371000dr = 142.264429999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32069786-0.32074580) × cos(-1.08628929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.465772190620669 × 6371000do = 142.25881599181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32069786-0.32074580) × cos(-1.08631162) × R
4.79400000000241e-05 × 0.465752430583374 × 6371000du = 142.252780767797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08628929)-sin(-1.08631162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465772190620669-0.465752430583374)× R²
abs(0.32074580-0.32069786)×1.97600372953688e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97600372953688e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97600372953688e-05× 40589641000000 ar = 20237.9400715852m²