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← 262.31 m → | S 30 |
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↑ 262.29 m ↓ |
↑ 262.29 m ↓ |
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S 30 |
← 262.31 m → 68 803 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551044464111328 y=0.590045928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551044464111328 × 217)
floor (0.551044464111328 × 131072)
floor (72226.5)tx = 72226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590045928955078 × 217)
floor (0.590045928955078 × 131072)
floor (77338.5)ty = 77338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72226 / 77338 ti = "17/72226/77338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72226/77338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72226 ÷ 217
72226 ÷ 131072x = 0.551040649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77338 ÷ 217
77338 ÷ 131072y = 0.590042114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551040649414062 × 2 - 1) × π
0.102081298828125 × 3.1415926535Λ = 0.32069786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590042114257812 × 2 - 1) × π
-0.180084228515625 × 3.1415926535Φ = -0.565751289315903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32069786} λ = 0.32069786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565751289315903))-π/2
2×atan(0.567933304212895)-π/2
2×0.516507253405181-π/2
1.03301450681036-1.57079632675φ = -0.53778182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32069786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.374634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53778182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.812629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72226 KachelY 77338 0.32069786 -0.53778182 18.374634 -30.812629 Oben rechts KachelX + 1 72227 KachelY 77338 0.32074580 -0.53778182 18.377381 -30.812629 Unten links KachelX 72226 KachelY + 1 77339 0.32069786 -0.53782299 18.374634 -30.814987 Unten rechts KachelX + 1 72227 KachelY + 1 77339 0.32074580 -0.53782299 18.377381 -30.814987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53778182--0.53782299) × R
4.11700000000348e-05 × 6371000dl = 262.294070000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53778182--0.53782299) × R
4.11700000000348e-05 × 6371000dr = 262.294070000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32069786-0.32074580) × cos(-0.53778182) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858847016501761 × 6371000do = 262.313985561974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32069786-0.32074580) × cos(-0.53782299) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858825927175216 × 6371000du = 262.307544338808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53778182)-sin(-0.53782299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858847016501761-0.858825927175216)× R²
abs(0.32074580-0.32069786)×2.10893265442103e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10893265442103e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10893265442103e-05× 40589641000000 ar = 68802.5581534695m²