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← 142.40 m → | S 62 |
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↑ 142.39 m ↓ |
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S 62 |
← 142.40 m → 20 277 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550998687744141 y=0.722270965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550998687744141 × 217)
floor (0.550998687744141 × 131072)
floor (72220.5)tx = 72220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722270965576172 × 217)
floor (0.722270965576172 × 131072)
floor (94669.5)ty = 94669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72220 / 94669 ti = "17/72220/94669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72220/94669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72220 ÷ 217
72220 ÷ 131072x = 0.550994873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94669 ÷ 217
94669 ÷ 131072y = 0.722267150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550994873046875 × 2 - 1) × π
0.10198974609375 × 3.1415926535Λ = 0.32041024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722267150878906 × 2 - 1) × π
-0.444534301757812 × 3.1415926535Φ = -1.3965456966311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32041024} λ = 0.32041024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3965456966311))-π/2
2×atan(0.24745025758399)-π/2
2×0.242577469600391-π/2
0.485154939200781-1.57079632675φ = -1.08564139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32041024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.358154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08564139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.202670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72220 KachelY 94669 0.32041024 -1.08564139 18.358154 -62.202670 Oben rechts KachelX + 1 72221 KachelY 94669 0.32045817 -1.08564139 18.360901 -62.202670 Unten links KachelX 72220 KachelY + 1 94670 0.32041024 -1.08566374 18.358154 -62.203950 Unten rechts KachelX + 1 72221 KachelY + 1 94670 0.32045817 -1.08566374 18.360901 -62.203950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08564139--1.08566374) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dl = 142.391850000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08564139--1.08566374) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dr = 142.391850000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32041024-0.32045817) × cos(-1.08564139) × R
4.79299999999738e-05 × 0.466345422553503 × 6371000do = 142.404184912068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32041024-0.32045817) × cos(-1.08566374) × R
4.79299999999738e-05 × 0.466325651566558 × 6371000du = 142.398147603359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08564139)-sin(-1.08566374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466345422553503-0.466325651566558)× R²
abs(0.32045817-0.32041024)×1.97709869450002e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97709869450002e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97709869450002e-05× 40589641000000 ar = 20276.7655065194m²