↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 1 687.93 m → | S 46 |
→ |
↑ 1 687.68 m ↓ |
↑ 1 687.68 m ↓ |
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S 46 |
← 1 687.46 m → 2 848 289 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440826416015625 y=0.645477294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440826416015625 × 214)
floor (0.440826416015625 × 16384)
floor (7222.5)tx = 7222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645477294921875 × 214)
floor (0.645477294921875 × 16384)
floor (10575.5)ty = 10575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7222 / 10575 ti = "14/7222/10575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7222/10575.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7222 ÷ 214
7222 ÷ 16384x = 0.4407958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10575 ÷ 214
10575 ÷ 16384y = 0.64544677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4407958984375 × 2 - 1) × π
-0.118408203125 × 3.1415926535Λ = -0.37199034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64544677734375 × 2 - 1) × π
-0.2908935546875 × 3.1415926535Φ = -0.91386905435675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37199034} λ = -0.37199034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.91386905435675))-π/2
2×atan(0.400969844858734)-π/2
2×0.381342170557981-π/2
0.762684341115962-1.57079632675φ = -0.80811199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37199034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.313477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80811199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.301406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7222 KachelY 10575 -0.37199034 -0.80811199 -21.313477 -46.301406 Oben rechts KachelX + 1 7223 KachelY 10575 -0.37160685 -0.80811199 -21.291504 -46.301406 Unten links KachelX 7222 KachelY + 1 10576 -0.37199034 -0.80837689 -21.313477 -46.316584 Unten rechts KachelX + 1 7223 KachelY + 1 10576 -0.37160685 -0.80837689 -21.291504 -46.316584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80811199--0.80837689) × R
0.000264900000000012 × 6371000dl = 1687.67790000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80811199--0.80837689) × R
0.000264900000000012 × 6371000dr = 1687.67790000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37199034--0.37160685) × cos(-0.80811199) × R
0.000383489999999986 × 0.690864664681021 × 6371000do = 1687.930766637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37199034--0.37160685) × cos(-0.80837689) × R
0.000383489999999986 × 0.690673121954347 × 6371000du = 1687.46278661427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80811199)-sin(-0.80837689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690864664681021-0.690673121954347)× R²
abs(-0.37160685--0.37199034)×0.000191542726674654× R²
0.000383489999999986×0.000191542726674654× 6371000²
0.000383489999999986×0.000191542726674654× 40589641000000 ar = 2848288.5684672m²