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← 252.56 m → | S 34 |
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↑ 252.55 m ↓ |
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S 34 |
← 252.56 m → 63 783 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550960540771484 y=0.601261138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550960540771484 × 217)
floor (0.550960540771484 × 131072)
floor (72215.5)tx = 72215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601261138916016 × 217)
floor (0.601261138916016 × 131072)
floor (78808.5)ty = 78808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72215 / 78808 ti = "17/72215/78808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72215/78808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72215 ÷ 217
72215 ÷ 131072x = 0.550956726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78808 ÷ 217
78808 ÷ 131072y = 0.60125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550956726074219 × 2 - 1) × π
0.101913452148438 × 3.1415926535Λ = 0.32017055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60125732421875 × 2 - 1) × π
-0.2025146484375 × 3.1415926535Φ = -0.636218531757385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32017055} λ = 0.32017055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.636218531757385))-π/2
2×atan(0.529290138365246)-π/2
2×0.486804226999738-π/2
0.973608453999476-1.57079632675φ = -0.59718787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32017055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.344421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59718787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.216345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72215 KachelY 78808 0.32017055 -0.59718787 18.344421 -34.216345 Oben rechts KachelX + 1 72216 KachelY 78808 0.32021849 -0.59718787 18.347168 -34.216345 Unten links KachelX 72215 KachelY + 1 78809 0.32017055 -0.59722751 18.344421 -34.218616 Unten rechts KachelX + 1 72216 KachelY + 1 78809 0.32021849 -0.59722751 18.347168 -34.218616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59718787--0.59722751) × R
3.96400000000074e-05 × 6371000dl = 252.546440000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59718787--0.59722751) × R
3.96400000000074e-05 × 6371000dr = 252.546440000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32017055-0.32021849) × cos(-0.59718787) × R
4.79400000000241e-05 × 0.826920197449707 × 6371000do = 252.56271322715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32017055-0.32021849) × cos(-0.59722751) × R
4.79400000000241e-05 × 0.826897906463264 × 6371000du = 252.55590498612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59718787)-sin(-0.59722751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826920197449707-0.826897906463264)× R²
abs(0.32021849-0.32017055)×2.22909864425747e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22909864425747e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22909864425747e-05× 40589641000000 ar = 63782.9544119293m²