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← 275.14 m → | S 25 |
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↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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S 25 |
← 275.14 m → 75 726 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550952911376953 y=0.573932647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550952911376953 × 217)
floor (0.550952911376953 × 131072)
floor (72214.5)tx = 72214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573932647705078 × 217)
floor (0.573932647705078 × 131072)
floor (75226.5)ty = 75226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72214 / 75226 ti = "17/72214/75226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72214/75226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72214 ÷ 217
72214 ÷ 131072x = 0.550949096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75226 ÷ 217
75226 ÷ 131072y = 0.573928833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550949096679688 × 2 - 1) × π
0.101898193359375 × 3.1415926535Λ = 0.32012262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573928833007812 × 2 - 1) × π
-0.147857666015625 × 3.1415926535Φ = -0.464508557318344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32012262} λ = 0.32012262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464508557318344))-π/2
2×atan(0.628443873454915)-π/2
2×0.56107197636214-π/2
1.12214395272428-1.57079632675φ = -0.44865237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32012262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.341675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44865237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.705887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72214 KachelY 75226 0.32012262 -0.44865237 18.341675 -25.705887 Oben rechts KachelX + 1 72215 KachelY 75226 0.32017055 -0.44865237 18.344421 -25.705887 Unten links KachelX 72214 KachelY + 1 75227 0.32012262 -0.44869557 18.341675 -25.708362 Unten rechts KachelX + 1 72215 KachelY + 1 75227 0.32017055 -0.44869557 18.344421 -25.708362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44865237--0.44869557) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dl = 275.22719999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44865237--0.44869557) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dr = 275.22719999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32012262-0.32017055) × cos(-0.44865237) × R
4.79299999999738e-05 × 0.901032457124139 × 6371000do = 275.141100203165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32012262-0.32017055) × cos(-0.44869557) × R
4.79299999999738e-05 × 0.901013718211231 × 6371000du = 275.135378050679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44865237)-sin(-0.44869557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901032457124139-0.901013718211231)× R²
abs(0.32017055-0.32012262)×1.87389129086002e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87389129086002e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87389129086002e-05× 40589641000000 ar = 75725.5271795452m²