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← 275.19 m → | S 25 |
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↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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S 25 |
← 275.19 m → 75 722 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550945281982422 y=0.573940277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550945281982422 × 217)
floor (0.550945281982422 × 131072)
floor (72213.5)tx = 72213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573940277099609 × 217)
floor (0.573940277099609 × 131072)
floor (75227.5)ty = 75227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72213 / 75227 ti = "17/72213/75227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72213/75227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72213 ÷ 217
72213 ÷ 131072x = 0.550941467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75227 ÷ 217
75227 ÷ 131072y = 0.573936462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550941467285156 × 2 - 1) × π
0.101882934570312 × 3.1415926535Λ = 0.32007468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573936462402344 × 2 - 1) × π
-0.147872924804688 × 3.1415926535Φ = -0.464556494217964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32007468} λ = 0.32007468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464556494217964))-π/2
2×atan(0.62841374852609)-π/2
2×0.561050380235485-π/2
1.12210076047097-1.57079632675φ = -0.44869557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32007468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.338928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44869557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.708362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72213 KachelY 75227 0.32007468 -0.44869557 18.338928 -25.708362 Oben rechts KachelX + 1 72214 KachelY 75227 0.32012262 -0.44869557 18.341675 -25.708362 Unten links KachelX 72213 KachelY + 1 75228 0.32007468 -0.44873876 18.338928 -25.710837 Unten rechts KachelX + 1 72214 KachelY + 1 75228 0.32012262 -0.44873876 18.341675 -25.710837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44869557--0.44873876) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dl = 275.163490000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44869557--0.44873876) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dr = 275.163490000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32007468-0.32012262) × cos(-0.44869557) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901013718211231 × 6371000do = 275.192781634955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32007468-0.32012262) × cos(-0.44873876) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900994981955109 × 6371000du = 275.187059100064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44869557)-sin(-0.44873876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901013718211231-0.900994981955109)× R²
abs(0.32012262-0.32007468)×1.87362561213655e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87362561213655e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87362561213655e-05× 40589641000000 ar = 75722.2189129685m²