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← 255.50 m → | S 33 |
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↑ 255.48 m ↓ |
↑ 255.48 m ↓ |
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S 33 |
← 255.50 m → 65 274 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550937652587891 y=0.597942352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550937652587891 × 217)
floor (0.550937652587891 × 131072)
floor (72212.5)tx = 72212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597942352294922 × 217)
floor (0.597942352294922 × 131072)
floor (78373.5)ty = 78373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72212 / 78373 ti = "17/72212/78373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72212/78373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72212 ÷ 217
72212 ÷ 131072x = 0.550933837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78373 ÷ 217
78373 ÷ 131072y = 0.597938537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550933837890625 × 2 - 1) × π
0.10186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.32002674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597938537597656 × 2 - 1) × π
-0.195877075195312 × 3.1415926535Φ = -0.615365980422661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32002674} λ = 0.32002674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.615365980422661))-π/2
2×atan(0.540443067528699)-π/2
2×0.49547623764968-π/2
0.99095247529936-1.57079632675φ = -0.57984385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32002674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.336182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57984385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.222605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72212 KachelY 78373 0.32002674 -0.57984385 18.336182 -33.222605 Oben rechts KachelX + 1 72213 KachelY 78373 0.32007468 -0.57984385 18.338928 -33.222605 Unten links KachelX 72212 KachelY + 1 78374 0.32002674 -0.57988395 18.336182 -33.224903 Unten rechts KachelX + 1 72213 KachelY + 1 78374 0.32007468 -0.57988395 18.338928 -33.224903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57984385--0.57988395) × R
4.00999999999874e-05 × 6371000dl = 255.47709999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57984385--0.57988395) × R
4.00999999999874e-05 × 6371000dr = 255.47709999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32002674-0.32007468) × cos(-0.57984385) × R
4.79400000000241e-05 × 0.836548213654909 × 6371000do = 255.503357201357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32002674-0.32007468) × cos(-0.57988395) × R
4.79400000000241e-05 × 0.836526242460336 × 6371000du = 255.496646632996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57984385)-sin(-0.57988395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836548213654909-0.836526242460336)× R²
abs(0.32007468-0.32002674)×2.1971194573478e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1971194573478e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1971194573478e-05× 40589641000000 ar = 65274.3995485093m²