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← | S 33 |
← 255.51 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.48 m ↓ |
↑ 255.48 m ↓ |
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S 33 |
← 255.50 m → 65 276 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550930023193359 y=0.597934722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550930023193359 × 217)
floor (0.550930023193359 × 131072)
floor (72211.5)tx = 72211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597934722900391 × 217)
floor (0.597934722900391 × 131072)
floor (78372.5)ty = 78372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72211 / 78372 ti = "17/72211/78372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72211/78372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72211 ÷ 217
72211 ÷ 131072x = 0.550926208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78372 ÷ 217
78372 ÷ 131072y = 0.597930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550926208496094 × 2 - 1) × π
0.101852416992188 × 3.1415926535Λ = 0.31997880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597930908203125 × 2 - 1) × π
-0.19586181640625 × 3.1415926535Φ = -0.615318043523041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31997880} λ = 0.31997880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.615318043523041))-π/2
2×atan(0.540468975314742)-π/2
2×0.49549628867684-π/2
0.990992577353679-1.57079632675φ = -0.57980375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31997880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.333435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57980375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.220308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72211 KachelY 78372 0.31997880 -0.57980375 18.333435 -33.220308 Oben rechts KachelX + 1 72212 KachelY 78372 0.32002674 -0.57980375 18.336182 -33.220308 Unten links KachelX 72211 KachelY + 1 78373 0.31997880 -0.57984385 18.333435 -33.222605 Unten rechts KachelX + 1 72212 KachelY + 1 78373 0.32002674 -0.57984385 18.336182 -33.222605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57980375--0.57984385) × R
4.01000000000984e-05 × 6371000dl = 255.477100000627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57980375--0.57984385) × R
4.01000000000984e-05 × 6371000dr = 255.477100000627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31997880-0.32002674) × cos(-0.57980375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.836570183504305 × 6371000do = 255.51006735857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31997880-0.32002674) × cos(-0.57984385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.836548213654909 × 6371000du = 255.503357201061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57980375)-sin(-0.57984385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836570183504305-0.836548213654909)× R²
abs(0.32002674-0.31997880)×2.196984939562e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.196984939562e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.196984939562e-05× 40589641000000 ar = 65276.1138927002m²