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← | N 61 |
← 585.41 m → | N 61 |
→ |
↑ 585.49 m ↓ |
↑ 585.49 m ↓ |
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N 61 |
← 585.51 m → 342 784 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220382690429688 y=0.282669067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220382690429688 × 215)
floor (0.220382690429688 × 32768)
floor (7221.5)tx = 7221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282669067382812 × 215)
floor (0.282669067382812 × 32768)
floor (9262.5)ty = 9262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7221 / 9262 ti = "15/7221/9262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7221/9262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7221 ÷ 215
7221 ÷ 32768x = 0.220367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9262 ÷ 215
9262 ÷ 32768y = 0.28265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220367431640625 × 2 - 1) × π
-0.55926513671875 × 3.1415926535Λ = -1.75698324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28265380859375 × 2 - 1) × π
0.4346923828125 × 3.1415926535Φ = 1.36562639637616 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75698324} λ = -1.75698324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36562639637616))-π/2
2×atan(3.91817661509383)-π/2
2×1.3209100784352-π/2
2.6418201568704-1.57079632675φ = 1.07102383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75698324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.667724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07102383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.365145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7221 KachelY 9262 -1.75698324 1.07102383 -100.667724 61.365145 Oben rechts KachelX + 1 7222 KachelY 9262 -1.75679150 1.07102383 -100.656738 61.365145 Unten links KachelX 7221 KachelY + 1 9263 -1.75698324 1.07093193 -100.667724 61.359880 Unten rechts KachelX + 1 7222 KachelY + 1 9263 -1.75679150 1.07093193 -100.656738 61.359880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07102383-1.07093193) × R
9.18999999999226e-05 × 6371000dl = 585.494899999507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07102383-1.07093193) × R
9.18999999999226e-05 × 6371000dr = 585.494899999507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75698324--1.75679150) × cos(1.07102383) × R
0.000191739999999996 × 0.479225873353369 × 6371000do = 585.4106050236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75698324--1.75679150) × cos(1.07093193) × R
0.000191739999999996 × 0.479306531188539 × 6371000du = 585.509134662154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07102383)-sin(1.07093193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479225873353369-0.479306531188539)× R²
abs(-1.75679150--1.75698324)×8.06578351703058e-05× R²
0.000191739999999996×8.06578351703058e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.06578351703058e-05× 40589641000000 ar = 342783.768189242m²