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← 286.90 m → | N 76 |
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N 76 |
← 286.95 m → 82 334 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220382690429688 y=0.161361694335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220382690429688 × 215)
floor (0.220382690429688 × 32768)
floor (7221.5)tx = 7221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161361694335938 × 215)
floor (0.161361694335938 × 32768)
floor (5287.5)ty = 5287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7221 / 5287 ti = "15/7221/5287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7221/5287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7221 ÷ 215
7221 ÷ 32768x = 0.220367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5287 ÷ 215
5287 ÷ 32768y = 0.161346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220367431640625 × 2 - 1) × π
-0.55926513671875 × 3.1415926535Λ = -1.75698324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161346435546875 × 2 - 1) × π
0.67730712890625 × 3.1415926535Φ = 2.12782310033505 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75698324} λ = -1.75698324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12782310033505))-π/2
2×atan(8.39656841481065)-π/2
2×1.45225839435515-π/2
2.90451678871031-1.57079632675φ = 1.33372046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75698324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.667724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33372046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.416553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7221 KachelY 5287 -1.75698324 1.33372046 -100.667724 76.416553 Oben rechts KachelX + 1 7222 KachelY 5287 -1.75679150 1.33372046 -100.656738 76.416553 Unten links KachelX 7221 KachelY + 1 5288 -1.75698324 1.33367542 -100.667724 76.413973 Unten rechts KachelX + 1 7222 KachelY + 1 5288 -1.75679150 1.33367542 -100.656738 76.413973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33372046-1.33367542) × R
4.50400000000517e-05 × 6371000dl = 286.949840000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33372046-1.33367542) × R
4.50400000000517e-05 × 6371000dr = 286.949840000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75698324--1.75679150) × cos(1.33372046) × R
0.000191739999999996 × 0.234861292605245 × 6371000do = 286.900810339343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75698324--1.75679150) × cos(1.33367542) × R
0.000191739999999996 × 0.234905072548453 × 6371000du = 286.954290847109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33372046)-sin(1.33367542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.234861292605245-0.234905072548453)× R²
abs(-1.75679150--1.75698324)×4.37799432081165e-05× R²
0.000191739999999996×4.37799432081165e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.37799432081165e-05× 40589641000000 ar = 82333.8147484328m²