↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.03 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
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S 25 |
← 275.02 m → 75 641 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550899505615234 y=0.574085235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550899505615234 × 217)
floor (0.550899505615234 × 131072)
floor (72207.5)tx = 72207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574085235595703 × 217)
floor (0.574085235595703 × 131072)
floor (75246.5)ty = 75246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72207 / 75246 ti = "17/72207/75246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72207/75246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72207 ÷ 217
72207 ÷ 131072x = 0.550895690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75246 ÷ 217
75246 ÷ 131072y = 0.574081420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550895690917969 × 2 - 1) × π
0.101791381835938 × 3.1415926535Λ = 0.31978706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574081420898438 × 2 - 1) × π
-0.148162841796875 × 3.1415926535Φ = -0.465467295310745 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31978706} λ = 0.31978706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465467295310745))-π/2
2×atan(0.627841649171122)-π/2
2×0.560640139189051-π/2
1.1212802783781-1.57079632675φ = -0.44951605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31978706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.322449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44951605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.755372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72207 KachelY 75246 0.31978706 -0.44951605 18.322449 -25.755372 Oben rechts KachelX + 1 72208 KachelY 75246 0.31983499 -0.44951605 18.325195 -25.755372 Unten links KachelX 72207 KachelY + 1 75247 0.31978706 -0.44955922 18.322449 -25.757846 Unten rechts KachelX + 1 72208 KachelY + 1 75247 0.31983499 -0.44955922 18.325195 -25.757846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44951605--0.44955922) × R
4.31699999999813e-05 × 6371000dl = 275.036069999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44951605--0.44955922) × R
4.31699999999813e-05 × 6371000dr = 275.036069999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31978706-0.31983499) × cos(-0.44951605) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900657498468917 × 6371000do = 275.02660206704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31978706-0.31983499) × cos(-0.44955922) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900638738982009 × 6371000du = 275.020873632036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44951605)-sin(-0.44955922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900657498468917-0.900638738982009)× R²
abs(0.31983499-0.31978706)×1.87594869079932e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87594869079932e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87594869079932e-05× 40589641000000 ar = 75641.4480265412m²