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← | S 25 |
← 275.09 m → | S 25 |
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↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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S 25 |
← 275.08 m → 75 676 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550891876220703 y=0.574077606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550891876220703 × 217)
floor (0.550891876220703 × 131072)
floor (72206.5)tx = 72206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574077606201172 × 217)
floor (0.574077606201172 × 131072)
floor (75245.5)ty = 75245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72206 / 75245 ti = "17/72206/75245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72206/75245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72206 ÷ 217
72206 ÷ 131072x = 0.550888061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75245 ÷ 217
75245 ÷ 131072y = 0.574073791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550888061523438 × 2 - 1) × π
0.101776123046875 × 3.1415926535Λ = 0.31973912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574073791503906 × 2 - 1) × π
-0.148147583007812 × 3.1415926535Φ = -0.465419358411125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31973912} λ = 0.31973912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465419358411125))-π/2
2×atan(0.62787174667462)-π/2
2×0.560661726777943-π/2
1.12132345355589-1.57079632675φ = -0.44947287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31973912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.319702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44947287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.752898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72206 KachelY 75245 0.31973912 -0.44947287 18.319702 -25.752898 Oben rechts KachelX + 1 72207 KachelY 75245 0.31978706 -0.44947287 18.322449 -25.752898 Unten links KachelX 72206 KachelY + 1 75246 0.31973912 -0.44951605 18.319702 -25.755372 Unten rechts KachelX + 1 72207 KachelY + 1 75246 0.31978706 -0.44951605 18.322449 -25.755372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44947287--0.44951605) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dl = 275.099779999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44947287--0.44951605) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dr = 275.099779999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31973912-0.31978706) × cos(-0.44947287) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900676260622224 × 6371000do = 275.089713401114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31973912-0.31978706) × cos(-0.44951605) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900657498468917 × 6371000du = 275.083982956556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44947287)-sin(-0.44951605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900676260622224-0.900657498468917)× R²
abs(0.31978706-0.31973912)×1.87621533068727e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87621533068727e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87621533068727e-05× 40589641000000 ar = 75676.3314265639m²