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← | S 71 |
← 94.59 m → | S 71 |
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↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
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S 71 |
← 94.58 m → 8 949 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550876617431641 y=0.792881011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550876617431641 × 217)
floor (0.550876617431641 × 131072)
floor (72204.5)tx = 72204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.792881011962891 × 217)
floor (0.792881011962891 × 131072)
floor (103924.5)ty = 103924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72204 / 103924 ti = "17/72204/103924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72204/103924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72204 ÷ 217
72204 ÷ 131072x = 0.550872802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103924 ÷ 217
103924 ÷ 131072y = 0.792877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550872802734375 × 2 - 1) × π
0.10174560546875 × 3.1415926535Λ = 0.31964325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.792877197265625 × 2 - 1) × π
-0.58575439453125 × 3.1415926535Φ = -1.84020170261472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31964325} λ = 0.31964325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84020170261472))-π/2
2×atan(0.158785395447255)-π/2
2×0.157470751481815-π/2
0.314941502963631-1.57079632675φ = -1.25585482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31964325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.314209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25585482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.955181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72204 KachelY 103924 0.31964325 -1.25585482 18.314209 -71.955181 Oben rechts KachelX + 1 72205 KachelY 103924 0.31969118 -1.25585482 18.316955 -71.955181 Unten links KachelX 72204 KachelY + 1 103925 0.31964325 -1.25586967 18.314209 -71.956032 Unten rechts KachelX + 1 72205 KachelY + 1 103925 0.31969118 -1.25586967 18.316955 -71.956032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25585482--1.25586967) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dl = 94.6093500007754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25585482--1.25586967) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dr = 94.6093500007754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31964325-0.31969118) × cos(-1.25585482) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30976085557002 × 6371000do = 94.5892036714559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31964325-0.31969118) × cos(-1.25586967) × R
4.79300000000293e-05 × 0.309746735940549 × 6371000du = 94.5848920727378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25585482)-sin(-1.25586967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30976085557002-0.309746735940549)× R²
abs(0.31969118-0.31964325)×1.411962947101e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.411962947101e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.411962947101e-05× 40589641000000 ar = 8948.81911793042m²