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← 252.77 m → | S 34 |
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↑ 252.74 m ↓ |
↑ 252.74 m ↓ |
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S 34 |
← 252.77 m → 63 885 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550861358642578 y=0.601024627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550861358642578 × 217)
floor (0.550861358642578 × 131072)
floor (72202.5)tx = 72202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601024627685547 × 217)
floor (0.601024627685547 × 131072)
floor (78777.5)ty = 78777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72202 / 78777 ti = "17/72202/78777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72202/78777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72202 ÷ 217
72202 ÷ 131072x = 0.550857543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78777 ÷ 217
78777 ÷ 131072y = 0.601020812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550857543945312 × 2 - 1) × π
0.101715087890625 × 3.1415926535Λ = 0.31954737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601020812988281 × 2 - 1) × π
-0.202041625976562 × 3.1415926535Φ = -0.634732487869163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31954737} λ = 0.31954737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.634732487869163))-π/2
2×atan(0.530077271452763)-π/2
2×0.487418903482213-π/2
0.974837806964427-1.57079632675φ = -0.59595852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31954737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.308716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59595852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.145908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72202 KachelY 78777 0.31954737 -0.59595852 18.308716 -34.145908 Oben rechts KachelX + 1 72203 KachelY 78777 0.31959531 -0.59595852 18.311462 -34.145908 Unten links KachelX 72202 KachelY + 1 78778 0.31954737 -0.59599819 18.308716 -34.148181 Unten rechts KachelX + 1 72203 KachelY + 1 78778 0.31959531 -0.59599819 18.311462 -34.148181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59595852--0.59599819) × R
3.96699999999361e-05 × 6371000dl = 252.737569999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59595852--0.59599819) × R
3.96699999999361e-05 × 6371000dr = 252.737569999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31954737-0.31959531) × cos(-0.59595852) × R
4.79400000000241e-05 × 0.827610859635424 × 6371000do = 252.773659236312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31954737-0.31959531) × cos(-0.59599819) × R
4.79400000000241e-05 × 0.827588592122226 × 6371000du = 252.766858164616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59595852)-sin(-0.59599819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827610859635424-0.827588592122226)× R²
abs(0.31959531-0.31954737)×2.22675131980044e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22675131980044e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22675131980044e-05× 40589641000000 ar = 63884.540960628m²