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← | S 34 |
← 252.73 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.74 m ↓ |
↑ 252.74 m ↓ |
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S 34 |
← 252.72 m → 63 873 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550853729248047 y=0.601016998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550853729248047 × 217)
floor (0.550853729248047 × 131072)
floor (72201.5)tx = 72201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601016998291016 × 217)
floor (0.601016998291016 × 131072)
floor (78776.5)ty = 78776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72201 / 78776 ti = "17/72201/78776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72201/78776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72201 ÷ 217
72201 ÷ 131072x = 0.550849914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78776 ÷ 217
78776 ÷ 131072y = 0.60101318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550849914550781 × 2 - 1) × π
0.101699829101562 × 3.1415926535Λ = 0.31949944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60101318359375 × 2 - 1) × π
-0.2020263671875 × 3.1415926535Φ = -0.634684550969543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31949944} λ = 0.31949944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.634684550969543))-π/2
2×atan(0.53010268232277)-π/2
2×0.487438740298436-π/2
0.974877480596873-1.57079632675φ = -0.59591885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31949944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.305969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59591885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.143635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72201 KachelY 78776 0.31949944 -0.59591885 18.305969 -34.143635 Oben rechts KachelX + 1 72202 KachelY 78776 0.31954737 -0.59591885 18.308716 -34.143635 Unten links KachelX 72201 KachelY + 1 78777 0.31949944 -0.59595852 18.305969 -34.145908 Unten rechts KachelX + 1 72202 KachelY + 1 78777 0.31954737 -0.59595852 18.308716 -34.145908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59591885--0.59595852) × R
3.96700000000472e-05 × 6371000dl = 252.737570000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59591885--0.59595852) × R
3.96700000000472e-05 × 6371000dr = 252.737570000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31949944-0.31954737) × cos(-0.59591885) × R
4.79299999999738e-05 × 0.827633125846203 × 6371000do = 252.727731403504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31949944-0.31954737) × cos(-0.59595852) × R
4.79299999999738e-05 × 0.827610859635424 × 6371000du = 252.72093214818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59591885)-sin(-0.59595852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827633125846203-0.827610859635424)× R²
abs(0.31954737-0.31949944)×2.2266210779609e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2266210779609e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2266210779609e-05× 40589641000000 ar = 63872.9335012937m²