↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.38 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
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S 30 |
← 262.37 m → 68 852 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550830841064453 y=0.589908599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550830841064453 × 217)
floor (0.550830841064453 × 131072)
floor (72198.5)tx = 72198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589908599853516 × 217)
floor (0.589908599853516 × 131072)
floor (77320.5)ty = 77320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72198 / 77320 ti = "17/72198/77320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72198/77320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72198 ÷ 217
72198 ÷ 131072x = 0.550827026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77320 ÷ 217
77320 ÷ 131072y = 0.58990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550827026367188 × 2 - 1) × π
0.101654052734375 × 3.1415926535Λ = 0.31935563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58990478515625 × 2 - 1) × π
-0.1798095703125 × 3.1415926535Φ = -0.564888425122742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31935563} λ = 0.31935563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564888425122742))-π/2
2×atan(0.568423565009029)-π/2
2×0.516877869437894-π/2
1.03375573887579-1.57079632675φ = -0.53704059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31935563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.297730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53704059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.770159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72198 KachelY 77320 0.31935563 -0.53704059 18.297730 -30.770159 Oben rechts KachelX + 1 72199 KachelY 77320 0.31940356 -0.53704059 18.300476 -30.770159 Unten links KachelX 72198 KachelY + 1 77321 0.31935563 -0.53708178 18.297730 -30.772519 Unten rechts KachelX + 1 72199 KachelY + 1 77321 0.31940356 -0.53708178 18.300476 -30.772519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53704059--0.53708178) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dl = 262.421489999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53704059--0.53708178) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dr = 262.421489999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31935563-0.31940356) × cos(-0.53704059) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859226462388219 × 6371000do = 262.375136784442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31935563-0.31940356) × cos(-0.53708178) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859205389043481 × 6371000du = 262.368701785114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53704059)-sin(-0.53708178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859226462388219-0.859205389043481)× R²
abs(0.31940356-0.31935563)×2.10733447384426e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10733447384426e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10733447384426e-05× 40589641000000 ar = 68852.0300025385m²