↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.88 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.86 m ↓ |
↑ 252.86 m ↓ |
|||
S 34 |
← 252.88 m → 63 944 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550823211669922 y=0.600902557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550823211669922 × 217)
floor (0.550823211669922 × 131072)
floor (72197.5)tx = 72197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600902557373047 × 217)
floor (0.600902557373047 × 131072)
floor (78761.5)ty = 78761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72197 / 78761 ti = "17/72197/78761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72197/78761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72197 ÷ 217
72197 ÷ 131072x = 0.550819396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78761 ÷ 217
78761 ÷ 131072y = 0.600898742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550819396972656 × 2 - 1) × π
0.101638793945312 × 3.1415926535Λ = 0.31930769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600898742675781 × 2 - 1) × π
-0.201797485351562 × 3.1415926535Φ = -0.633965497475243 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31930769} λ = 0.31930769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633965497475243))-π/2
2×atan(0.530483991583281)-π/2
2×0.487736356579565-π/2
0.97547271315913-1.57079632675φ = -0.59532361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31930769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.294983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59532361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.109530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72197 KachelY 78761 0.31930769 -0.59532361 18.294983 -34.109530 Oben rechts KachelX + 1 72198 KachelY 78761 0.31935563 -0.59532361 18.297730 -34.109530 Unten links KachelX 72197 KachelY + 1 78762 0.31930769 -0.59536330 18.294983 -34.111804 Unten rechts KachelX + 1 72198 KachelY + 1 78762 0.31935563 -0.59536330 18.297730 -34.111804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59532361--0.59536330) × R
3.96900000000366e-05 × 6371000dl = 252.864990000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59532361--0.59536330) × R
3.96900000000366e-05 × 6371000dr = 252.864990000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31930769-0.31935563) × cos(-0.59532361) × R
4.79400000000241e-05 × 0.827967069241436 × 6371000do = 252.882454818824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31930769-0.31935563) × cos(-0.59536330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.827944811361188 × 6371000du = 252.875656689278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59532361)-sin(-0.59536330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827967069241436-0.827944811361188)× R²
abs(0.31935563-0.31930769)×2.22578802482332e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22578802482332e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22578802482332e-05× 40589641000000 ar = 63944.2599127106m²