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← 262.42 m → | S 30 |
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↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
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S 30 |
← 262.41 m → 68 863 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550815582275391 y=0.589923858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550815582275391 × 217)
floor (0.550815582275391 × 131072)
floor (72196.5)tx = 72196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589923858642578 × 217)
floor (0.589923858642578 × 131072)
floor (77322.5)ty = 77322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72196 / 77322 ti = "17/72196/77322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72196/77322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72196 ÷ 217
72196 ÷ 131072x = 0.550811767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77322 ÷ 217
77322 ÷ 131072y = 0.589920043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550811767578125 × 2 - 1) × π
0.10162353515625 × 3.1415926535Λ = 0.31925975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589920043945312 × 2 - 1) × π
-0.179840087890625 × 3.1415926535Φ = -0.564984298921982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31925975} λ = 0.31925975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564984298921982))-π/2
2×atan(0.568369070694605)-π/2
2×0.516836681795317-π/2
1.03367336359063-1.57079632675φ = -0.53712296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31925975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.292236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53712296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.774879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72196 KachelY 77322 0.31925975 -0.53712296 18.292236 -30.774879 Oben rechts KachelX + 1 72197 KachelY 77322 0.31930769 -0.53712296 18.294983 -30.774879 Unten links KachelX 72196 KachelY + 1 77323 0.31925975 -0.53716415 18.292236 -30.777239 Unten rechts KachelX + 1 72197 KachelY + 1 77323 0.31930769 -0.53716415 18.294983 -30.777239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53712296--0.53716415) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dl = 262.421489999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53712296--0.53716415) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dr = 262.421489999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31925975-0.31930769) × cos(-0.53712296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859184319357662 × 6371000do = 262.417006536038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31925975-0.31930769) × cos(-0.53716415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.85916324309783 × 6371000du = 262.410569303783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53712296)-sin(-0.53716415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859184319357662-0.85916324309783)× R²
abs(0.31930769-0.31925975)×2.10762598321645e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10762598321645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10762598321645e-05× 40589641000000 ar = 68863.0172320694m²