↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.44 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
|||
S 30 |
← 262.43 m → 68 868 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550815582275391 y=0.589900970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550815582275391 × 217)
floor (0.550815582275391 × 131072)
floor (72196.5)tx = 72196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589900970458984 × 217)
floor (0.589900970458984 × 131072)
floor (77319.5)ty = 77319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72196 / 77319 ti = "17/72196/77319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72196/77319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72196 ÷ 217
72196 ÷ 131072x = 0.550811767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77319 ÷ 217
77319 ÷ 131072y = 0.589897155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550811767578125 × 2 - 1) × π
0.10162353515625 × 3.1415926535Λ = 0.31925975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589897155761719 × 2 - 1) × π
-0.179794311523438 × 3.1415926535Φ = -0.564840488223122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31925975} λ = 0.31925975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564840488223122))-π/2
2×atan(0.568450814125521)-π/2
2×0.516898464016786-π/2
1.03379692803357-1.57079632675φ = -0.53699940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31925975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.292236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53699940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.767799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72196 KachelY 77319 0.31925975 -0.53699940 18.292236 -30.767799 Oben rechts KachelX + 1 72197 KachelY 77319 0.31930769 -0.53699940 18.294983 -30.767799 Unten links KachelX 72196 KachelY + 1 77320 0.31925975 -0.53704059 18.292236 -30.770159 Unten rechts KachelX + 1 72197 KachelY + 1 77320 0.31930769 -0.53704059 18.294983 -30.770159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53699940--0.53704059) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dl = 262.421490000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53699940--0.53704059) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dr = 262.421490000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31925975-0.31930769) × cos(-0.53699940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.85924753427518 × 6371000do = 262.436313999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31925975-0.31930769) × cos(-0.53704059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859226462388219 × 6371000du = 262.429878102332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53699940)-sin(-0.53704059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85924753427518-0.859226462388219)× R²
abs(0.31930769-0.31925975)×2.10718869610993e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10718869610993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10718869610993e-05× 40589641000000 ar = 68868.0841005468m²