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← 142.13 m → | S 62 |
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↑ 142.14 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550785064697266 y=0.722652435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550785064697266 × 217)
floor (0.550785064697266 × 131072)
floor (72192.5)tx = 72192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722652435302734 × 217)
floor (0.722652435302734 × 131072)
floor (94719.5)ty = 94719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72192 / 94719 ti = "17/72192/94719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72192/94719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72192 ÷ 217
72192 ÷ 131072x = 0.55078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94719 ÷ 217
94719 ÷ 131072y = 0.722648620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55078125 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Λ = 0.31906800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722648620605469 × 2 - 1) × π
-0.445297241210938 × 3.1415926535Φ = -1.3989425416121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31906800} λ = 0.31906800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3989425416121))-π/2
2×atan(0.246857867892781)-π/2
2×0.242019182935648-π/2
0.484038365871296-1.57079632675φ = -1.08675796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31906800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08675796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.266644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72192 KachelY 94719 0.31906800 -1.08675796 18.281250 -62.266644 Oben rechts KachelX + 1 72193 KachelY 94719 0.31911594 -1.08675796 18.283997 -62.266644 Unten links KachelX 72192 KachelY + 1 94720 0.31906800 -1.08678027 18.281250 -62.267923 Unten rechts KachelX + 1 72193 KachelY + 1 94720 0.31911594 -1.08678027 18.283997 -62.267923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08675796--1.08678027) × R
2.23100000000809e-05 × 6371000dl = 142.137010000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08675796--1.08678027) × R
2.23100000000809e-05 × 6371000dr = 142.137010000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31906800-0.31911594) × cos(-1.08675796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46535741121263 × 6371000do = 142.132131684009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31906800-0.31911594) × cos(-1.08678027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46533766400578 × 6371000du = 142.126100378744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08675796)-sin(-1.08678027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46535741121263-0.46533766400578)× R²
abs(0.31911594-0.31906800)×1.97472068496074e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97472068496074e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97472068496074e-05× 40589641000000 ar = 20201.8075877217m²