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← 255.68 m → | S 33 |
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↑ 255.73 m ↓ |
↑ 255.73 m ↓ |
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S 33 |
← 255.68 m → 65 386 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550777435302734 y=0.597675323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550777435302734 × 217)
floor (0.550777435302734 × 131072)
floor (72191.5)tx = 72191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597675323486328 × 217)
floor (0.597675323486328 × 131072)
floor (78338.5)ty = 78338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72191 / 78338 ti = "17/72191/78338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72191/78338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72191 ÷ 217
72191 ÷ 131072x = 0.550773620605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78338 ÷ 217
78338 ÷ 131072y = 0.597671508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550773620605469 × 2 - 1) × π
0.101547241210938 × 3.1415926535Λ = 0.31902007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597671508789062 × 2 - 1) × π
-0.195343017578125 × 3.1415926535Φ = -0.613688188935959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31902007} λ = 0.31902007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.613688188935959))-π/2
2×atan(0.541350579401407)-π/2
2×0.49617833680711-π/2
0.99235667361422-1.57079632675φ = -0.57843965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31902007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.278504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57843965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.142151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72191 KachelY 78338 0.31902007 -0.57843965 18.278504 -33.142151 Oben rechts KachelX + 1 72192 KachelY 78338 0.31906800 -0.57843965 18.281250 -33.142151 Unten links KachelX 72191 KachelY + 1 78339 0.31902007 -0.57847979 18.278504 -33.144451 Unten rechts KachelX + 1 72192 KachelY + 1 78339 0.31906800 -0.57847979 18.281250 -33.144451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57843965--0.57847979) × R
4.01400000000773e-05 × 6371000dl = 255.731940000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57843965--0.57847979) × R
4.01400000000773e-05 × 6371000dr = 255.731940000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31902007-0.31906800) × cos(-0.57843965) × R
4.79300000000293e-05 × 0.837316740453667 × 6371000do = 255.684739618071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31902007-0.31906800) × cos(-0.57847979) × R
4.79300000000293e-05 × 0.837294794514761 × 6371000du = 255.678038161617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57843965)-sin(-0.57847979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837316740453667-0.837294794514761)× R²
abs(0.31906800-0.31902007)×2.19459389058096e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.19459389058096e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.19459389058096e-05× 40589641000000 ar = 65385.8976115826m²