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← | S 25 |
← 274.70 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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S 25 |
← 274.69 m → 75 464 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550777435302734 y=0.574520111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550777435302734 × 217)
floor (0.550777435302734 × 131072)
floor (72191.5)tx = 72191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574520111083984 × 217)
floor (0.574520111083984 × 131072)
floor (75303.5)ty = 75303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72191 / 75303 ti = "17/72191/75303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72191/75303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72191 ÷ 217
72191 ÷ 131072x = 0.550773620605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75303 ÷ 217
75303 ÷ 131072y = 0.574516296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550773620605469 × 2 - 1) × π
0.101547241210938 × 3.1415926535Λ = 0.31902007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574516296386719 × 2 - 1) × π
-0.149032592773438 × 3.1415926535Φ = -0.468199698589088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31902007} λ = 0.31902007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.468199698589088))-π/2
2×atan(0.626128474198986)-π/2
2×0.559410390869247-π/2
1.11882078173849-1.57079632675φ = -0.45197555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31902007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.278504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45197555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.896291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72191 KachelY 75303 0.31902007 -0.45197555 18.278504 -25.896291 Oben rechts KachelX + 1 72192 KachelY 75303 0.31906800 -0.45197555 18.281250 -25.896291 Unten links KachelX 72191 KachelY + 1 75304 0.31902007 -0.45201867 18.278504 -25.898762 Unten rechts KachelX + 1 72192 KachelY + 1 75304 0.31906800 -0.45201867 18.281250 -25.898762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45197555--0.45201867) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45197555--0.45201867) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31902007-0.31906800) × cos(-0.45197555) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899586049619792 × 6371000do = 274.699422271749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31902007-0.31906800) × cos(-0.45201867) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89956721640107 × 6371000du = 274.693671321848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45197555)-sin(-0.45201867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899586049619792-0.89956721640107)× R²
abs(0.31906800-0.31902007)×1.88332187219808e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88332187219808e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88332187219808e-05× 40589641000000 ar = 75463.9541003362m²