↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 585.15 m → | N 61 |
→ |
↑ 585.18 m ↓ |
↑ 585.18 m ↓ |
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N 61 |
← 585.24 m → 342 442 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220321655273438 y=0.282577514648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220321655273438 × 215)
floor (0.220321655273438 × 32768)
floor (7219.5)tx = 7219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282577514648438 × 215)
floor (0.282577514648438 × 32768)
floor (9259.5)ty = 9259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7219 / 9259 ti = "15/7219/9259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7219/9259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7219 ÷ 215
7219 ÷ 32768x = 0.220306396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9259 ÷ 215
9259 ÷ 32768y = 0.282562255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220306396484375 × 2 - 1) × π
-0.55938720703125 × 3.1415926535Λ = -1.75736674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282562255859375 × 2 - 1) × π
0.43487548828125 × 3.1415926535Φ = 1.3662016391716 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75736674} λ = -1.75736674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3662016391716))-π/2
2×atan(3.92043116635794)-π/2
2×1.32104787925919-π/2
2.64209575851838-1.57079632675φ = 1.07129943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75736674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.689697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07129943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.380936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7219 KachelY 9259 -1.75736674 1.07129943 -100.689697 61.380936 Oben rechts KachelX + 1 7220 KachelY 9259 -1.75717499 1.07129943 -100.678711 61.380936 Unten links KachelX 7219 KachelY + 1 9260 -1.75736674 1.07120758 -100.689697 61.375673 Unten rechts KachelX + 1 7220 KachelY + 1 9260 -1.75717499 1.07120758 -100.678711 61.375673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07129943-1.07120758) × R
9.18500000000044e-05 × 6371000dl = 585.176350000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07129943-1.07120758) × R
9.18500000000044e-05 × 6371000dr = 585.176350000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75736674--1.75717499) × cos(1.07129943) × R
0.000191749999999935 × 0.478983963348821 × 6371000do = 585.145609747283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75736674--1.75717499) × cos(1.07120758) × R
0.000191749999999935 × 0.479064589430628 × 6371000du = 585.244105733392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07129943)-sin(1.07120758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478983963348821-0.479064589430628)× R²
abs(-1.75717499--1.75736674)×8.06260818068671e-05× R²
0.000191749999999935×8.06260818068671e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.06260818068671e-05× 40589641000000 ar = 342442.191131617m²